1 . 如图，四边形是矩形，，，⊥平面，，．点F为线段的中点．

(1)求证：⊥平面；
(2)求证：平面；
(3)求和平面所成角的正弦值．

2 . 三棱柱中，平面ABC，D是AC的中点，与交于点E，F在线段上，且．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)求直线BC与平面所成的角的正弦值．

3 . 如图，四棱锥S﹣ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形，AB＝BC＝2，CD＝SD＝1．

(1)证明：SD⊥平面SAB；
(2)求AB与平面SBC所成的角的大小．

4 . 如图,边长为2的正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直,AD与CE的交点为M,,且AC=BC．
   
(1)求证：平面EBC；
(2)求直线EC与平面ABE所成角的正切值．

5 . (多选)如图，在梯形中，，，,分别是的中点，将四边形沿直线进行翻折．给出四个结论：

①；②；③平面⊥平面,；④平面⊥平面．
在翻折的过程中，可能成立的结论是（       ）

A．①	B．②
C．③	D．④

6 . 已知两条不同的直线，两个不同的平面，给出下列结论：
①若垂直于内的两条相交直线，则；
②若，则平行于内的所有直线；
③若，，且，则；
④若，，则
其中正确结论的序号是________．(把正确结论的序号都填上)

7 . 如图，在中，O是的中点，.将沿折起，使B点移至图中点位置．

(1)求证：平面；
(2)当三棱锥的体积取最大时，求二面角的余弦值；
(3)在（2）的条件下，试问在线段上是否存在一点P，使与平面所成的角的正弦值为？证明你的结论，并求的长．

8 . 如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，，点在底面上的射影恰好是的中点，且.

(1)求证：平面平面；
(2)求证：.

9 . 如图所示，在五面体中，四边形是正方形，平面，，，，.

(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)证明：平面.

10 . 已知平面，和直线，给出以下条件：①；②；③；④.要想得到，则所需要的条件是________．（填序号）