1 . 如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝BC＝AB＝2， ，D、E、F分别为AC、PA、PB的中点．
   
(1)证明：BD⊥PC；
(2)求三棱锥C﹣DEF的体积．

2 . 如图，在正方体中，直线与面所成的角正切值为 _________.

3 . 垂直于梯形两腰的直线与梯形所在的平面的位置关系是（       ）

A．垂直

B．相交但不垂直

C．平行

D．不确定

4 . 如图，长方体中，底面是正方形．
   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面．

5 . 如图1，在边长为2的正方形中，，分别是，的中点，将，，分别沿，，折起，使重合于点，得到如图2所示的三棱锥，有下列判断：①平面；②在面的射影为的垂心；③三棱锥的外接球体积为；④二面角的余弦值为.其中正确的个数是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，在四棱锥中，平面，是线段的中垂线，与交于点，
   
(1)证明：平面平面；
(2)求点B到平面的距离．

7 . 如图，在正三棱锥中，是侧棱的中点，是底面的中心，则下列四个结论中，对任意正三棱锥，不成立的是（       ）

A．平面	B．
C．	D．

8 . 如图所示，等腰梯形中，，E为CD中点，AE与BD交于点O，将沿AE折起，使点D到达点P的位置（平面）.

   

(1)证明:平面平面；
(2)若，试判断线段PB上是否存在一点Q（不含端点），使得直线PC与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

9 . 在正方体中，在棱上是否存在点，使平面?

10 . 如图所示，在直三棱柱中，侧面和侧面都是正方形且互相垂直，为的中点，为的中点.求证：
   
(1)平面；
(2)平面平面.