1 . 已知向量，是平面内的两个不相等的非零向量，非零向量在直线上，则“”是“，且”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2 . 已知三棱柱中，面底面，，底面是边长为的等边三角形，，、分别在棱、上，且.

（1）求证：底面；
（2）在棱上找一点，使得和面所成角的余弦值为，并说明理由.

4 . 如图1所示，在边长为12的正方形中，点B，C在线段上，且，作，分别交､于点､P，作，分别交､于点､Q，将该正方形沿､折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱.

（1）三棱柱中，求证：平面；
（2）求平面将三棱柱分成上､下两部分几何体的体积之比；
（3）试判断直线是否与平面平行，并说明理由.

5 . 如图，长方体中中，，点P为面的对角线上的动点（不包括端点），PN⊥BD于N.

（1）若点P是的中点，求线段PN的长度；
（2）设，将PN表示为的函数，并写出定义域；
（3）当PN最小时，求直线PN与平面ABCD所成角的大小.

6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，ADBC，ADCD，且AD=CD=，BC=，PA=1.

(1)求证：ABPC；
(2)在线段PD上，是否存在一点M，使得二面角M-AC-D的大小为45°，如果存在，求BM与平面MAC所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由.

7 . 正方体中，点，分别为棱，上的点（不包含端点），设二面角的平面角为，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在如图所示的几何体中，四边形为矩形，直线平面，，，，点P在棱上.

（1）求证：；
（2）若P是的中点，求异面直线与所成角的余弦值；
（3）若，求二面角的余弦值.

9 . 如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，平面平面，，，且，，，的中点分别是O，G.

（1）求证：平面；
（2）求平面与平面夹角的余弦值.

10 . 如图，在三棱柱中，平面，，，，点分别在棱和棱上，且，，为棱的中点

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.