解题方法
1 . 如图，在边长为
的菱形
中，
，
面，
是
和
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求
到平面的距离．
的菱形中，，面，是和的中点．（1）求证：
∥平面；（2）求
到平面的距离．
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2 . 如图所示，已知正方形所在平面垂直于矩形
所在的平面，
与
的交点为
分别为
的中点，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
底面上的高．
所在平面垂直于矩形所在的平面，与的交点为分别为的中点，，．（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
底面上的高．
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2020-04-08更新
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342次组卷
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6卷引用：河北省衡水中学2019-2020学年高三上学期六调数学（文）试题
河北省衡水中学2019-2020学年高三上学期六调数学（文）试题湖南省衡阳市雁峰区第八中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题湖南省岳阳市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测启慧·全国大联考 高三上学期10月联考数学（理）试题
解题方法
3 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB//DC，AB＝2CD，∠BCD＝90°.
（Ⅰ）求证：PB⊥AD；
（Ⅱ）求点C到平面PAB的距离.
（Ⅰ）求证：PB⊥AD；
（Ⅱ）求点C到平面PAB的距离.
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名校
解题方法
4 . 如图，四边形
是直角梯形，
，
，
，
，又
，
，
，直线
与直线
所成的角为60°.
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离.
是直角梯形，，，，，又，，，直线与直线所成的角为60°.（1）求证：
；（2）求点
到平面的距离.
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2020-03-30更新
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308次组卷
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4卷引用：河北省武邑中学2019-2020学年高三下学期第二次质检数学（文）试题
解题方法
5 . 如图，四棱锥E﹣ABCD的侧棱DE与四棱锥F﹣ABCD的侧棱BF都与底面ABCD垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB＝3，AD＝4，AE＝5，
．
（1）证明：DF∥平面BCE．
（2）求A到平面BEDF的距离，并求四棱锥A﹣BEDF的体积．
．（1）证明：DF∥平面BCE．
（2）求A到平面BEDF的距离，并求四棱锥A﹣BEDF的体积．
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2020-03-22更新
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306次组卷
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2卷引用：河北省2020届高三下学期3月联合考试数学（文）试题
解题方法
6 . 在三棱柱
中，底面
是正三角形，，侧棱
平面，
、分别是、
的中点，且
．
（I）求证：
平面
；
（Ⅱ）求
到平面
的距离．
中，底面是正三角形，，侧棱平面，、分别是、的中点，且．（I）求证：
平面；（Ⅱ）求
到平面的距离．
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2020-07-08更新
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186次组卷
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2卷引用：2020届河北省石家庄市高三综合训练（二）数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知四棱锥
，底面为正方形，且
底面，过的平面与侧面
的交线为，且满足
表示
的面积）．
（1）证明：
平面
；
（2）当
时，求点
到平面的距离．
，底面为正方形，且底面，过的平面与侧面的交线为，且满足表示的面积）．（1）证明：
平面；（2）当
时，求点到平面的距离．
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2021-02-05更新
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163次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市2018届高三毕业班教学质量检测数学（文）试题
8 . 如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，四边形ABB1A1为正方形，且AC＝AA1＝4，∠CAB＝∠CAA1＝60°.
（1）求证：平面AB1C⊥平面ABB1A1；
（2）求点A到平面A1B1C的距离.
（1）求证：平面AB1C⊥平面ABB1A1；
（2）求点A到平面A1B1C的距离.
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2020-09-09更新
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229次组卷
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4卷引用：河北省正定中学（实验中学）2019-2020学年高三下学期第三次阶段质量检测数学（文）试题
河北省正定中学（实验中学）2019-2020学年高三下学期第三次阶段质量检测数学（文）试题2020届江西省九江市高三第一次模拟数学文科试题（已下线）第一章+空间向量与立体几何（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳五中2020-2021学年高二10月份月考数学试题
9 . 如图，已知四棱锥中，平面，底面中，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点
到平面的距离.
中，平面，底面中，.（1）求证：平面
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2020-09-02更新
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164次组卷
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6卷引用：河北省衡水市枣强中学2020届高三下学期2月调研数学（文）试题
河北省衡水市枣强中学2020届高三下学期2月调研数学（文）试题河北省深州市长江中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（六）数学（文）试题（已下线）第34讲 空间中的垂直关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）广东深圳明德实验学校2021届高三上学期第一次月考数学试题重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知：在平面四边形ABCD中，
，
，
，
（如图1），若将
沿对角线BD折叠，使
（如图2）.请在图2中解答下列问题.
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的高.
，，，（如图1），若将沿对角线BD折叠，使（如图2）.请在图2中解答下列问题.（1）证明：
；（2）求三棱锥
的高.
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2020-03-05更新
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193次组卷
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2卷引用：河北省保定市博野中学2017-2018学年高一下学期期末数学(文)试题
