1 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面
，M为
的中点，且
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值.
的底面是矩形，底面，M为的中点，且，. (1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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2 . 如图，四棱雉中，
，
，
，
为
中点，
，
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，求点
到平面
的距离.
中，，，，为中点，， (1)证明：平面
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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3 . 如图，四棱锥
的底面为菱形，
底面，且
，
，
．
(1)若点
平面
，且平面
，证明
，并求
的最小值；
(2)求点
到平面
的距离．
的底面为菱形，底面，且，，． (1)若点
平面，且平面，证明，并求的最小值；(2)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，平面
平面ABCD．
(1)证明：
平面PDC．
(2)若E是棱PA的中点，且
平面PCD，求点D到平面PAB的距离．
中，，，，平面平面ABCD．(1)证明：
平面PDC．(2)若E是棱PA的中点，且
平面PCD，求点D到平面PAB的距离．
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2022-07-05更新
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1169次组卷
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12卷引用：河北省邢台市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
河北省邢台市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省南阳地区2021-2022学年高一下学期期终摸底考试数学试题湖南省衡阳市部分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题广西贵港市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题吉林省白山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省承德市2021-2022学年高一下学期期末数学试题云南省楚雄州2021-2022学年高一下学期期末教育学业质量监测数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省清远市2021-2022学年高一下学期期末数学试题贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县民族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期8月数学试题广东省连南瑶族自治县民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
5 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
，
．
（1）证明：平面
⊥平面
．
（2）若
为
的中点，求
到平面
的距离．
中，，，，．（1）证明：平面
⊥平面．（2）若
为的中点，求到平面的距离．
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2021-09-04更新
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177次组卷
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2卷引用：河北省邢台市2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，
，
，∥
，
，
，
.
(1)证明：
平面ABCD.
(2)若M为PD的中点，求P到平面
的距离.
中，，，∥，，，.(1)证明：
平面ABCD.(2)若M为PD的中点，求P到平面
的距离.
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2022-04-26更新
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1699次组卷
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7卷引用：河北省邢台市南和区第一中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在三棱锥
中，
，
，平面
平面，点
在棱上.
（1）若为的中点，证明：
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求到平面
的距离.
中，，，平面平面，点在棱上.（1）若
为的中点，证明：；（2）若三棱锥
的体积为，求到平面的距离.
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2020-08-18更新
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449次组卷
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11卷引用：河北省邢台市临西实验中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
河北省邢台市临西实验中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题2020届湖南省邵阳市高三下学期5月二模文科数学试题广西桂林、崇左、贺州2019-2020学年高三5月联合模拟考试数学（文）试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）河北省重点中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题安徽省示范高中2019-2020学年高一下学期统一考试数学试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次段考理科数学试题江西省吉安县立中学2020-2021学年高二12月月考数学（文A）试题（已下线）文科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）01（已下线）文科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）03
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，
平面
，
，
，
，点Q在棱AB上.
（1）证明：平面.
（2）若三棱锥
的体积为，求点B到平面PDQ的距离.
中，平面，，，，点Q在棱AB上.（1）证明：
平面.（2）若三棱锥
的体积为，求点B到平面PDQ的距离.
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2019-08-01更新
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653次组卷
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4卷引用：河北省邢台市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
9 . 如图，在直四棱柱
中，底面为梯形，
，
，
，
，
，点
在线段
上，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，底面为梯形，，，，，，点在线段上，，.（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2020-01-12更新
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333次组卷
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2卷引用：2020届河北省邢台市高三上学期第四次月考数学（文）试题
10 . 如图，在四棱锥中，是边长为
的棱形，且
分别是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若二面角
的大小为
，求点
到平面
的距离.
中，是边长为的棱形，且分别是的中点.（1）证明：
平面；（2）若二面角
的大小为，求点到平面的距离.
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2017-10-08更新
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876次组卷
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4卷引用：河北省邢台市2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试卷
