名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
，
，平面
平面
，点
在棱
上.
（1）若为的中点，证明：
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求到平面
的距离.
中，，，平面平面，点在棱上.（1）若
为的中点，证明：；（2）若三棱锥
的体积为，求到平面的距离.
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2020-08-18更新
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449次组卷
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11卷引用：河北省重点中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
河北省重点中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题河北省邢台市临西实验中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题2020届湖南省邵阳市高三下学期5月二模文科数学试题广西桂林、崇左、贺州2019-2020学年高三5月联合模拟考试数学（文）试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）安徽省示范高中2019-2020学年高一下学期统一考试数学试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次段考理科数学试题江西省吉安县立中学2020-2021学年高二12月月考数学（文A）试题（已下线）文科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）01（已下线）文科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）03
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
∥
，
平面，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点
到平面的距离.
中，底面是直角梯形，，∥，平面，，.（1）求证：平面
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2020-05-23更新
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478次组卷
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2卷引用：河北省石家庄二中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
3 . 如图，在四棱锥中，ABCD为菱形，平面ABCD，连接AC，BD交于点O，
，
，E是棱PC上的动点，连接DE.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
面积的最小值是4时，求此时点E到底面ABCD的距离.
中，ABCD为菱形，平面ABCD，连接AC，BD交于点O，，，E是棱PC上的动点，连接DE.（1）求证：平面
平面；（2）当
面积的最小值是4时，求此时点E到底面ABCD的距离.
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2020-01-31更新
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818次组卷
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7卷引用：河北省衡水中学2020届高三下学期第九次调研数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 如图，在正方体
中，M，N分别为棱，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求点M到平面的距离.
中，M，N分别为棱，的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，求点M到平面的距离.
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2020-07-09更新
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243次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市六校2019-2020学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别在
，
上，且满足
.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，，，分别在，上，且满足.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
，
为
中点，点在
上且
平面
，在
延长线上，
，交
于
，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求点到平面
的距离.
中，底面是边长为2的正方形，，为中点，点在上且平面，在延长线上，，交于，且.（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
7 . 已知菱形ABCD的边长为6，
，
.将菱形ABCD沿对角线AC折起得三棱锥
，如图，点M是棱BC的中点，
.
（1）求证：平面
平面ACD；
（2）求点M到平面ABD的距离.
，.将菱形ABCD沿对角线AC折起得三棱锥，如图，点M是棱BC的中点，.（1）求证：平面
平面ACD；（2）求点M到平面ABD的距离.
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2020-03-21更新
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358次组卷
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2卷引用：河北省枣强中学2020届高三上学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知：在平面四边形ABCD中，
，
，
，
（如图1），若将
沿对角线BD折叠，使
（如图2）.请在图2中解答下列问题.
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的高.
，，，（如图1），若将沿对角线BD折叠，使（如图2）.请在图2中解答下列问题.（1）证明：
；（2）求三棱锥
的高.
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2020-03-05更新
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193次组卷
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2卷引用：河北省保定市博野中学2017-2018学年高一下学期期末数学(文)试题
9 . 直四棱柱
被平面
所截，所得的一部分如图所示，
．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，平面
与平面所成角的正切值为
，求点到平面的距离．
被平面所截，所得的一部分如图所示，．（1）证明：
平面；（2）若
，，平面与平面所成角的正切值为，求点到平面的距离．
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2020-05-25更新
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1210次组卷
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3卷引用：河北省衡水中学2022届高三下学期素养提升五数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，是正方形，点
在以为直径的半圆弧上（不与
，
重合），为线段的中点，现将正方形沿折起，使得平面
平面
.
（1）证明：
平面
.
（2）若
，当三棱锥
的体积最大时，求到平面
的距离.
是正方形，点在以为直径的半圆弧上（不与，重合），为线段的中点，现将正方形沿折起，使得平面平面.（1）证明：
平面.（2）若
，当三棱锥的体积最大时，求到平面的距离.
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2020-02-18更新
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1570次组卷
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10卷引用：2020届河北省衡水二中高三下学期二模数学（文）试题
2020届河北省衡水二中高三下学期二模数学（文）试题2020届河北省衡水中学高三下学期二模数学（文）试题2020届湖南省高三上学期期末统测数学（文）试题2020届高三2月第02期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》2020届河南省新乡一中高三二模数学（文科）试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题2020届吉林省白山市高三联考数学（文）试卷（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编安徽省四校2020-2021学年高三上学期适应性测试文科数学试题（已下线）痛点13 立体几何中的最值、轨迹问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
