名校
1 . 如图,已知三棱台的体积为,平面平面,是以为直角顶点的等腰直角三角形,且,
(2)求点到面的距离;
(3)在线段上是否存在点,使得二面角的大小为,若存在,求出的长,若不存在,请说明理由.
(2)求点到面的距离;
(3)在线段上是否存在点,使得二面角的大小为,若存在,求出的长,若不存在,请说明理由.
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7日内更新
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1460次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷(已下线)第六章:立体几何初步章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
2023·辽宁朝阳·一模
名校
解题方法
2 . 如图,已知四棱锥,底面是平行四边形,且,是线段的中点,.
(1)求证:平面;
(2)下列条件任选其一,求二面角的余弦值.
①与平面所成的角为;
②到平面的距离为.
注:如果选择多个条件分别解答,按一个解答计分.
(1)求证:平面;
(2)下列条件任选其一,求二面角的余弦值.
①与平面所成的角为;
②到平面的距离为.
注:如果选择多个条件分别解答,按一个解答计分.
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2023-03-25更新
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1459次组卷
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4卷引用:高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省协作校2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第五次模拟考试数学试卷
3 . 如图,是半球的直径,为球心,,,依次是半圆上的两个三等分点,是半球面上一点,且.
(1)证明:平面平面;
(2)若点在底面圆内的射影恰在上,求点到平面的距离.
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4 . 如图,在正四棱锥P-ABCD中,AB=2,侧面PAD与底面ABCD的夹角为.
(1)求正四棱锥P-ABCD的体积;
(2)若点M是正四棱锥P-ABCD内任意一点,点M到平面ABCD,平面PAB,平面PBC,平面PCD,平面PDA的距离分别为,,,,,证明:;
(3)若球O是正四棱锥P-ABCD的内切球,点Q是正方形ABCD内一动点,且OQ=OP,当点Q沿着它所在的轨迹运动一周时,求线段OQ所形成的曲面与底面ABCD所围成的几何体的表面积.
(1)求正四棱锥P-ABCD的体积;
(2)若点M是正四棱锥P-ABCD内任意一点,点M到平面ABCD,平面PAB,平面PBC,平面PCD,平面PDA的距离分别为,,,,,证明:;
(3)若球O是正四棱锥P-ABCD的内切球,点Q是正方形ABCD内一动点,且OQ=OP,当点Q沿着它所在的轨迹运动一周时,求线段OQ所形成的曲面与底面ABCD所围成的几何体的表面积.
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21-22高二上·上海奉贤·阶段练习
5 . 长方体中,,,分别为棱上的动点,且 ,
(2)如图2,当,且的面积取得是大值时,求点B到平面的距离;
(3)当时,求从点经此长方体表面到达点最短距离.
图1 图2
(1)如图1,当时,求证:直线平面;(2)如图2,当,且的面积取得是大值时,求点B到平面的距离;
(3)当时,求从点经此长方体表面到达点最短距离.
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2022-01-05更新
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1010次组卷
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6卷引用:期中考试模拟卷01-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)期中考试模拟卷01-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)思想01 函数与方程思想(讲)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)第02讲 空间向量的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题1 空间几何体的长度运算(提升版)(已下线)【一题多变】空间最值 向量求解
6 . 如图所示,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧面BB1C1C是边长为2的正方形,ACC1A1是菱形,,且平面BB1C1C平面ACC1A1,M为A1C1中点.
(1)求证:平面MBC⊥平面A1B1C1;
(2)求点C1到平面MB1C的距离.
(1)求证:平面MBC⊥平面A1B1C1;
(2)求点C1到平面MB1C的距离.
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2021-09-14更新
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1273次组卷
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3卷引用:四川省巴中市巴中中学、南江中学2021-2022学年高二上学期期中数学(文)试题
四川省巴中市巴中中学、南江中学2021-2022学年高二上学期期中数学(文)试题广西钦州市第四中学2020-2021学年高一3月份考试数学试题(已下线)第11讲空间直线、平面的垂直(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)
7 . 如图,在四棱锥中,是正三角形,四边形是菱形,,,点是的中点.
(1)求证:平面;
(2)若平面平面,求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)若平面平面,求点到平面的距离.
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2021-09-07更新
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1430次组卷
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3卷引用:广东省深圳科学高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
广东省深圳科学高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)第8章 立体几何初步(单元提升卷)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高一下学期期末自查数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,,点在上,且.
(1)已知点在上,且,求证:平面平面.
(2)求点到平面的距离.
(3)当二面角的余弦值为多少时,直线与平面所成的角为?
(1)已知点在上,且,求证:平面平面.
(2)求点到平面的距离.
(3)当二面角的余弦值为多少时,直线与平面所成的角为?
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2021-11-08更新
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1492次组卷
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2卷引用:湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,四棱锥中,侧面是边长为4的正三角形,且与底面垂直,底面是菱形,且,为的中点.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离.
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2021-08-12更新
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825次组卷
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3卷引用:甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
10 . 如图,在等腰梯形中,,,将沿着翻折,使得点D到点P,且.
(1)求证:平面平面;
(2)求点C到平面的距离.
(1)求证:平面平面;
(2)求点C到平面的距离.
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2020-10-11更新
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1570次组卷
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5卷引用:新疆喀什区第二中学2021届高三上学期期中考试数学(文)试题