1 . 已知三棱锥的棱、、两两垂直，，，为的中点，在棱上，且平面，则下列说法错误的是（   ）.

A．

B．与平面所成的角为

C．三棱锥外接球的表面积为

D．点到平面的距离为

2 . 如图，在直三棱柱中，，，是等边三角形，点O为该三棱柱外接球的球心，则下列命题正确的是（       ）
   

A．平面	B．异面直线与所成角的大小是
C．球O的表面积是	D．点O到平面的距离是

3 . 已知为等腰直角三角形，，其高，E为线段的中点，将沿折成大小为的二面角，连接，形成四面体，动点P在内（含边界），且平面，则在变化的过程中（       ）．

A．

B．E点到平面的距离的最大值为

C．点P在内（含边界）的轨迹长度为

D．当时，与平面所成角的正切值的取值范围为

4 . 如图，已知四棱锥，底面是平行四边形，且，是线段的中点，.

(1)求证：平面；
(2)下列条件任选其一，求二面角的余弦值.
①与平面所成的角为；
②到平面的距离为.
注：如果选择多个条件分别解答，按一个解答计分.

5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的菱形，△PAD为等边三角形，平面平面ABCD，．

(1)求点A到平面PBC的距离；
(2)E为线段PC上一点，若直线AE与平面ABCD所成的角的正弦值为，求平面ADE与平面ABCD夹角的余弦值．

6 . 如图，在三棱台中，三棱锥的体积为，的面积为，，且平面．

(1)求点到平面的距离；
(2)若，且平面平面， 求二面角的余弦值．

7 . 地球环境科学亚欧合作组织在某地举办地球环境科学峰会，为表彰为保护地球环境做出卓越贡献的地球科研卫士，会议组织方特别制作了富有地球寓意的精美奖杯，奖杯主体由一个铜球和一个三足托盘组成，如图①，已知球的表面积为，底座由边长为4的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠成直二面角所得，如图②，则下列结论正确的是（       ）

A．直线与平面所成的角为

B．底座多面体的体积为

C．平面平面

D．球离球托底面的最小距离为