1 . 在棱长为1的正方体中，点到平面的距离为______.

2 . 设四边形为矩形，点为平面外一点，且平面，若，．
(1)求与平面所成角的大小；
(2)在边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

3 . 如图，四面体中，，．

(1)求直线与平面所成角的大小；
(2)求点到平面的距离．

4 . 如图，在三棱柱中，侧面，均为正方形，，，点是棱的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)求证：平面；
(3)求点到平面的距离.

5 . 在棱长为1的正四面体中，点到平面的距离为______．

6 . 如图，棱长为2的正方体中，P为线段上动点（包括端点）．
①三棱锥中，点P到面的距离为定值
②过点P且平行于面的平面被正方体截得的多边形的面积为
③ 直线与面所成角的正弦值的范围为
④当点P为中点时，三棱锥的外接球表面积为
以上命题为真命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 如图，三棱台ABC－DEF中，∠ABC＝90°，AC＝2AB＝2DF，四边形ACFD为等腰梯形，∠ACF＝45°，平面ABED⊥平面ACFD.

(1)求证：AB⊥CF；
(2)求直线BD与平面ABC所成角的正弦值.

8 . 棱长为的正方体的顶点到截面的距离等于__．

9 . 如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB＝2，则直线AA₁到平面BB₁D₁D的距离为______.

10 . 已知线段AB在平面α外，A、B两点到平面α的距离分别为1和3，则线段AB的中点到平面α的距离为______.