1 . 如图，为圆锥顶点，为底面中心，，，均在底面圆周上，且为等边三角形.

   

(1)求证：平面平面；
(2)若圆锥底面半径为2，高为，求点到平面的距离.

2 . 正四棱锥底面边长为2，高为3，则点到不经过点的侧面的距离为_______．

3 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，分别为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

4 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面是等边三角形，且
   
(1)求证：平面平面
(2)求点到平面的距离

5 . 如图所示，在梭长为6的正方体中，点是平面内的动点，满足，则直线与平面所成角的正切值的取值范围为________.

6 . 如图，在棱长为2的正方体中，点分别在线段和上，给出下列命题:（1）长的最小值为2;（2）四棱锥的体积为定值;（3）有且仅有一条直线与垂直;（4）存在点，使为等边三角形;其中真命题的序号为______.
   

7 . 已知正方体的棱长为a，长为定值的线段在棱上移动（），若P是上的定点，Q是上的动点，则四面体的体积是（       ）

A．有最小值的一个变量	B．有最大值的一个变量
C．没有最值的一个变量	D．是一个常量

8 . 点是线段的中点，若到平面的距离分别为和，且在平面的异侧，则点到平面的距离为______．

9 . 已知三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝AB＝3，AC＝4，M为BC中点，过点M分别作平行于平面PAB的直线交AC、PC于点E，F．

(1)求直线PM与平面ABC所成角的大小；
(2)求直线ME到平面PAB的距离．

10 . 如图，在直角中，，，，现将其放置在平面的上面，其中点A、B在平面的同一侧，点平面，BC与平面所成的角为，则点A到平面的最大距离是 _____．