名校
1 . 已知点P在正方体
的表面上，P到三个平面ABCD、
、
中的两个平面的距离相等，且P到剩下一个平面的距离与P到此正方体的中心的距离相等，则满足条件的点P的个数为________ ．
的表面上，P到三个平面ABCD、、中的两个平面的距离相等，且P到剩下一个平面的距离与P到此正方体的中心的距离相等，则满足条件的点P的个数为
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2023-12-12更新
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796次组卷
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6卷引用：上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研（一模）数学试卷
上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研（一模）数学试卷上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题08 空间向量与立体几何（15区新题速递）（已下线）专题07 解析几何（三大类型题综合）15区新题速递江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求三棱锥的表面积.
中，平面，，，，. (1)求点
到平面的距离；(2)求三棱锥
的表面积.
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2023-11-28更新
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667次组卷
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4卷引用：上海市民办新虹桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
上海市民办新虹桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题8.6.2直线与平面垂直练习（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
3 . 已知点
是边长为2的菱形
所在平面外一点，且点在底面上的射影是
与
的交点
，已知
，
是等边三角形.
(1)求证：
//平面；(2)求点
到平面的距离；(3)若点
是线段上的动点，问: 点在何处时，直线
与平面所成的角最大?求出最大角，并说明点此时所在的位置.
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解题方法
4 . 如图，已知球的表面积为
，是该球的内接长方体（即该长方体的八个顶点均在球面上）
(1)若
， 
，求球心到平面的距离：(2)若
是正四棱柱，当该正四棱柱的侧面积最大时，求其体积.
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名校
解题方法
5 . 在如图所示的圆柱中，
是底面直径，
是圆柱的母线，且
.设
是底面圆周上的动点.
(1)求圆柱的表面积和体积；
(2)当二面角
的大小为
时，求点到平面
的距离.
是底面直径，是圆柱的母线，且.设是底面圆周上的动点.(1)求圆柱的表面积和体积；
(2)当二面角
的大小为时，求点到平面的距离.
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名校
6 . 已知三个平面两两互相垂直，它们的三条交线交于点O，若点P到三个平面的距离分别为1、
、
，则
的长为______ .
、，则的长为
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名校
解题方法
7 . 在正方体中，
，则直线到平面
的距离为______ ．
中，，则直线到平面的距离为
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2023-11-16更新
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176次组卷
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2卷引用：上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 正方体的棱长为2，则点
到平面
的距离是________ ．
的棱长为2，则点到平面的距离是
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2023-11-15更新
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223次组卷
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2卷引用：上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
9 . 如图，在正三棱柱
中，已知
，
分别是
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求证：平面
平面，并求点
到平面的距离．
中，已知，分别是的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求证：平面
平面，并求点到平面的距离．
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名校
解题方法
10 . 已知三棱锥的侧棱长均为
，则顶点到底面的距离为______ .
的侧棱长均为，则顶点到底面的距离为
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