1 . 已知
为空间五个点，若
两两垂直，且
，
，则点
到平面
的距离的最大值为______ ．
为空间五个点，若两两垂直，且，，则点到平面的距离的最大值为
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2024-01-11更新
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223次组卷
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5卷引用：上海市黄浦区2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷
上海市黄浦区2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷湖北省恩施州利川市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 在
的二面角的一个面上有一点
，它到棱的距离等于
，则点到另一个平面的距离为__ ．
的二面角的一个面上有一点，它到棱的距离等于，则点到另一个平面的距离为
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3 . 已知正方体
的棱长为
，求点
到平面
的距离.
的棱长为，求点到平面的距离.
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23-24高三上·河北保定·期末
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为8的正方体中，
是棱
上的一个动点，给出下列三个结论：①若
为
上的动点，则
的最小值为
；②到平面
的距离的最大值为
；③
为
的中点，为空间中一点，且
与平面
所成的角为
，
与平面所成的角为
，则在平面上射影的轨迹长度为
，其中所有正确结论的序号是________ ．
中，是棱上的一个动点，给出下列三个结论：①若为上的动点，则的最小值为；②到平面的距离的最大值为；③为的中点，为空间中一点，且与平面所成的角为，与平面所成的角为，则在平面上射影的轨迹长度为，其中所有正确结论的序号是
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2023-12-28更新
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418次组卷
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3卷引用：第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题2024届河北省高三上学期大数据应用调研联合测评(III)数学试题
5 . 四棱锥
中，
，
，
则这个四棱锥的高是__________ .
中，，，则这个四棱锥的高是
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6 . 已知三棱锥
，且
两两垂直，则点到平面的距离为______ .
，且两两垂直，则点到平面的距离为
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7 . 已知
平面，
，
，
，为中点，过点分别作平行于平面
的直线交
、
于点、.
(1)求直线与平面所成的角；
(2)证明：平面
平面，并求直线
到平面的距离.
平面，，，，为中点，过点分别作平行于平面的直线交、于点、.(1)求直线
与平面所成的角；(2)证明：平面
平面，并求直线到平面的距离.
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8 . 如图，在矩形中，
，沿对角线
将
折起，使点
移到点，且在平面
上的射影
恰好在
上.
(1)求证：
面
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求直线与平面的成角的大小.
中，，沿对角线将折起，使点移到点，且在平面上的射影恰好在上.(1)求证：
面；(2)求点
到平面的距离；(3)求直线
与平面的成角的大小.
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名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥中，平面，
，
，
，
，E，F分别为
的中点．
平面；
(2)求点B到平面
的距离．
中，平面，，，，，E，F分别为的中点．
平面；(2)求点B到平面
的距离．
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2023-12-15更新
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502次组卷
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3卷引用：上海市崇明区2024届高三一模数学试题
10 . 如图所示，在四棱锥中，平面，底面是正方形.
(1)求证：平面
平面
；
(2)设
，若四棱锥的体积为
，求点到平面的距离.
中，平面，底面是正方形. (1)求证：平面
平面；(2)设
，若四棱锥的体积为，求点到平面的距离.
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