1 . 如图，在几何体中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，．

（1）求证：平面；
（2）若PC与平面所成的角为，求点A到平面的距离．

3 . 如图，四棱锥中，底面，且底面为平行四边形，若，，.

（1）求证：面面；
（2）若，求点到平面的距离.

4 . 如图，在四棱柱中，底面是边长为的菱形，.

（1）证明：平面平面；
（2）若，是等边三角形，求点到平面的距离.

5 . 如图，等腰梯形MNCD中，MD∥NC，MN＝MD＝2，∠CDM＝60°，E为线段MD上一点，且ME＝3，以EC为折痕将四边形MNCE折起，使MN到达AB的位置，且AE⊥DC

(1)求证:DE⊥平面ABCE;
(2)求点A到平面DBE的距离

6 . 已知四棱锥的底面是菱形，底面，是上的任意一点

求证：平面平面
设，求点到平面的距离
在的条件下，若，求与平面所成角的正切值

7 . 如图所示，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，平面二面角的大小为，分别是的中点．

（1）求证：平面
（2）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

8 . 如图，在梯形中，，，为的中点，是与的交点，将沿翻折到图中的位置，得到四棱锥．

（1）求证：；
（2）当，时，求到平面的距离．

9 . 如图，四面体中，是边长为1的正三角形，是直角三角形，，.

(1)证明：平面平面；
(2)若点为的中点，求点到平面的距离.

10 . 如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面．

（1）证明：；
（2）若，，，求三棱柱的高．