解题方法
1 . 如图，在矩形
中，
，点
与点
分别是线段
与
的四等分点．若把矩形卷成以
为母线的圆柱的侧面，使线段与
重合，则以下说法正确的是（ ）
中，，点与点分别是线段与的四等分点．若把矩形卷成以为母线的圆柱的侧面，使线段与重合，则以下说法正确的是（ ） A．直线 与 异面 | B． 平面 |
C．直线与平面 垂直 | D．点 到平面 的距离为 |
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2024-03-27更新
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919次组卷
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2卷引用：河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
名校
解题方法
2 . 在三棱锥
中，
，
，
为
的中点，
为
上一点，球
为三棱锥的外接球，则下列说法正确的是（ ）
中，，，为的中点，为上一点，球为三棱锥的外接球，则下列说法正确的是（ ）A．球的表面积为 |
B．点 到平面 的距离为 |
C．若 ，则 |
| D．过点作球的截面，则所得的截面中面积最小的圆的半径为2 |
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2024-02-17更新
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1002次组卷
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4卷引用：河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题
河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题 （已下线）专题13 棱台背景的立几综合湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题（已下线）第22题 球的切、接问题（高三二轮每日一题）
3 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点
在平面
内且
，则以下结论正确的是（ ）
中，点在平面内且，则以下结论正确的是（ ）
A．异面直线 与 所成的角是 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．存在点，使得 |
D．点到平面 距离的最小值为 |
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2023-12-24更新
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558次组卷
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4卷引用：河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期教学测评（四）数学试题
河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期教学测评（四）数学试题湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测（12月）数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 点到平面的距离（三）【培优版】（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，在边长为4的正方形中，点
，
分别在边，上（不含端点）且
，将
，
分别沿
，
折起，使，
两点重合于点
，则下列结论错误的有（ ）
中，点，分别在边，上（不含端点）且，将，分别沿，折起，使，两点重合于点，则下列结论错误的有（ ） A． |
B．当 时，点到平面 的距离为 |
C．当时，三棱锥 的体积为 |
D．当 时，三棱锥的外接球体积为 |
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名校
解题方法
5 . 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，EF是棱AB上的一条线段，且EF=1，点Q是棱A1D1的中点，点P是棱C1D1上的动点，则下面结论中正确的是（ ）
| A．PQ与EF一定不垂直 |
B．平面PEF与平面EFQ夹角的正弦值是 |
C．三角形PEF的面积是 |
| D．点P到平面QEF的距离是定值 |
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2023-10-17更新
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443次组卷
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3卷引用：河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 如图，底面为边长是2的正方形，半圆面
底面.点P为半圆弧
上（不含A，D点）的一动点.下列说法正确的是（ ）
为边长是2的正方形，半圆面底面.点P为半圆弧上（不含A，D点）的一动点.下列说法正确的是（ ） A． 的数量积恒为0 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．不存在点P，使得 |
D．点A到平面 的距离取值范围为 |
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2023-09-17更新
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690次组卷
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5卷引用：河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
7 . 如图，棱长为2的正方体中，点在线段
上运动，则（ ）
中，点在线段上运动，则（ ） A．异面直线 与 所成角的范围为 |
B．二面角 （不在点）的余弦值为 |
C．点到平面 的距离为 |
D．存在一点，使得直线与平面 所成的角为 |
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2023-07-13更新
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233次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
8 . 如图，已知点在圆柱
的底面圆的圆周上，为圆的直径，
，
为圆柱的两条母线，且
，
，
，则（ ）
在圆柱的底面圆的圆周上，为圆的直径，，为圆柱的两条母线，且，，，则（ ） A． 平面 |
B．直线 与平面 所成的角的正切值为 |
C．直线与直线所成的角的余弦值为 |
D．点到平面 的距离为 |
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2023-07-08更新
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446次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 用一个平行于正三棱锥底面的平面去截正三棱锥，我们把底面和截面之间那部分多面体叫做正三棱台.如图，在正三棱台
中，已知
，则（ ）
中，已知，则（ ） A． 在 上的投影向量为 |
B．直线与平面 所成的角为 |
C．点到平面的距离为 |
D．正三棱台存在内切球，且内切球半径为 |
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2023-05-27更新
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1172次组卷
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3卷引用：河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
10 . （多选）《九章算术》是我国古代的数学名著，书中将底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图，在阳马
中，
平面ABCD，底面是正方形，且
，E，F分别为PD，PB的中点，则（ ）
中，平面ABCD，底面是正方形，且，E，F分别为PD，PB的中点，则（ ）A． 平面PAC | B． 平面EFC |
C．点F到直线CD的距离为 | D．点A到平面EFC的距离为 |
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2023-09-22更新
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912次组卷
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10卷引用：河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二上学期12月阶段检测数学试题
河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二上学期12月阶段检测数学试题云南省名校联盟2022-2023学年高二上学期12月大联考数学试题 云南省名校联盟2023届高三上学期12月份联合考试数学试题（已下线）专题08 选择性必修第一册综合练习（已下线）6.3.4空间距离的计算（3）（已下线）2.4.4 向量与距离（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省泉州第五中学2022-2023学年高二下学期第二次临考数学仿真模拟试题（B）宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点1 两点间的距离、点到直线的距离【基础版】
