解题方法
1 . 如图，已知多面体
，底面
是边长为2的正三角形，
，
，
两两平行，且
，
，
，
，
，两两所成角为
.则以下结论正确的是（ ）
，底面是边长为2的正三角形，，，两两平行，且，，，，，两两所成角为.则以下结论正确的是（ ）
A． 平面 | B． 与垂直 |
C．点 到平面 的距离为 | D．多面体的体积为 |
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2 . 已知正方体
的棱长为2，
为中点，下列结论正确的是（ ）.
的棱长为2，为中点，下列结论正确的是（ ）.A． | B．点 到平面 的距离为 |
C．面 面 | D．二面角 的正切值为 |
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名校
3 . 如图，在三棱锥
中，
，若三棱锥的体积为
，则下列说法正确的有（ ）
中，，若三棱锥的体积为，则下列说法正确的有（ ） A． |
B．直线PC与面PAB所成角的正弦值为 |
C．点A到平面PBC的距离为 |
D．三棱锥的外接球表面积 |
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2023-10-09更新
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580次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市桐城市桐城中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题
名校
4 . 在棱长为1的正方体中，，
，
分别为线段，
，
上的动点（，，均不与点重合），则下列说法正确的是（ ）
中，，，分别为线段，，上的动点（，，均不与点重合），则下列说法正确的是（ ）
A．存在点，，，使得 平面 |
B．存在点，，，使得 |
C．当 平面时，三棱锥 与三棱锥 体积之和的最大值为 |
D．记 ， ， 与平面所成的角分别为 ， ， ，则 |
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2023-07-27更新
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777次组卷
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4卷引用：安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷
名校
5 . 三棱柱中，
，点
是的外心，
平面，
，二面角
为
，则下列选项中正确的是（ ）
中，，点是的外心，平面，，二面角为，则下列选项中正确的是（ ）A．三棱柱的侧面积为 |
B． 与 所成角的余弦值为 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．若四棱锥 各顶点都在同一球面上，则该球的半径为 |
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2023-01-16更新
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725次组卷
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3卷引用：安徽省涡阳第四中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
与底面所成的角为
，底面为直角梯形，
，点为棱
上一点，满足
，下列结论正确的是（ ）
中，平面，与底面所成的角为，底面为直角梯形，，点为棱上一点，满足，下列结论正确的是（ ）A．平面 平面 ； |
B．点 到直线的距离 ； |
C．当 时，异面直线与 所成角的余弦值为； |
D．点A到平面的距离为 . |
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2023-01-13更新
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557次组卷
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4卷引用：安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题
安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题重庆市七校（江津中学、大足中学、长寿中学、铜梁中学、合川中学、綦江中学、实验中学）2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.2空间向量与向量运算 测试卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册 （已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点3 空间向量基底法（三）【基础版】
解题方法
7 . 正方体的棱长为1，E，F，G分别为BC，
的中点，则（ ）
的棱长为1，E，F，G分别为BC，的中点，则（ ）A．直线 与直线AF垂直 | B．直线 与平面AEF平行 |
C．平面AEF截正方体所得的截面面积为 | D．点与点D到平面AEF的距离相等 |
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2022-12-30更新
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978次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题辽宁省大连市2023届高三上学期期末双基测试数学试题（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题11-16湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为2，为线段的中点，
，其中
，
，则下列选项正确的是（ ）
的棱长为2，为线段的中点，，其中，，则下列选项正确的是（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．当 时，直线 与平面 的交点轨迹长度为 |
D．当 时，点到平面 的距离为 |
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解题方法
9 . 已知为等腰直角三角形，
，其高
，为线段
的中点，将沿
折成大小为
的二面角，连接，形成四面体
，动点在
内（含边界），且
平面，则在
变化的过程中（ ）
为等腰直角三角形，，其高，为线段的中点，将沿折成大小为的二面角，连接，形成四面体，动点在内（含边界），且平面，则在变化的过程中（ ）A． |
B．点到平面 的距离的最大值为 |
C．点在 内（含边界）的轨迹长度为 |
D．当 时， 与平面所成角的正切值的取值范围为 |
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10 . 已知正四面体，棱长为2，是
的中心，则下列说法正确的是（ ）
，棱长为2，是的中心，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．与平面 所成角正弦值为 |
C．平面与平面所成角余弦值为 |
D．到平面距离为 |
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2022-11-08更新
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231次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
