名校
1 . 如图，正方体
的棱长为1，
为
的中点.下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，为的中点.下列说法正确的是（ ）
A．直线 与直线 是异面直线 |
B．在直线 上存在点 ，使 平面 |
C．直线与平面所成角是 |
D．点 到平面的距离是 |
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名校
2 . 如图，三棱锥
中，
，
平面
，则下列结论正确的是（ ）
A．直线 与平面 所成的角为 |
B．二面角 的正切值为 |
C．点 到平面 的距离为 |
D． |
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名校
3 . 已知正方体的棱长为1，点P满足
，
，
，
（P，B，D，
四点不重合），则下列说法正确的是（ ）．
的棱长为1，点P满足，，，（P，B，D，四点不重合），则下列说法正确的是（ ）．A．当 时， 的最小值是1 |
B．当 ， 时， ∥平面 |
C．当 ， 时，平面 平面 |
D．当 ， 时，直线 与平面 所成角的正切值的最大值为 |
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2023-12-09更新
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792次组卷
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8卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
4 . 已知四边形ABCD是等腰梯形（如图1），
，
，
，
将
沿DE折起，使得
（如图2），连接AC，AB，设M是AB的中点.下列结论中正确的是（ ）
，，，将沿DE折起，使得（如图2），连接AC，AB，设M是AB的中点.下列结论中正确的是（ ） A． |
B．点D到平面AMC的距离为 |
C． ∥平面ACD |
D．四面体ABCE的外接球表面积为 |
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2023-10-02更新
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518次组卷
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2卷引用：福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知棱长为2的正方体，
，，分别是，
，
的中点，连接
，
，
，记，，所在的平面为
，则（ ）
，，，分别是，，的中点，连接，，，记，，所在的平面为，则（ ）A． 截正方体所得的截面为五边形 | B． |
C．点 到平面的距离为 | D．截正方体所得的截面面积为 |
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2023-09-07更新
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236次组卷
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2卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
6 . 如图，在正四棱锥
中，
，
，
分别是，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，分别是，的中点，则下列说法正确的是（ ） A． | B．直线 和 所成角的余弦值是 |
C．点到直线 的距离是 | D．点到平面 的距离是2 |
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2023-09-07更新
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304次组卷
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8卷引用：福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题
福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点1 空间两点间的距离、点到直线的距离【培优版】
7 . 如图，正方体的棱长为
，、分别是棱
、的中点，过点、的平面分别与棱
、
交于点
、
，则下列命题正确的是（ ）
的棱长为，、分别是棱、的中点，过点、的平面分别与棱、交于点、，则下列命题正确的是（ ） A．平面 与平面 所成角的最大值为 |
| B．四边形的面积的最小值为 |
C．四棱锥 的体积为定值 |
D．点 到平面的距离的最大值为 |
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名校
解题方法
8 . 如图所示，在棱长为
的正方体中，则下列命题中正确的是（ ）
的正方体中，则下列命题中正确的是（ ）A．若点 在侧面 所在的平面上运动，它到直线的距离与到直线 的距离之比为2，则动点的轨迹是圆 |
B．若点在侧面所在的平面上运动，它到直线的距离与到面 的距离之比为2，则动点的轨迹是椭圆 |
| C．若点在侧面所在的平面上运动，它到直线的距离与到直线的距离相等，则动点的轨迹是抛物线 |
D．若点是线段 的中点， 分别是直线 上的动点，则 的最小值是 |
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2023-02-23更新
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365次组卷
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3卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
9 . 已知三棱锥
的棱
，，
两两垂直，
，
，为的中点，在棱
上，且
平面
，则（ ）
的棱，，两两垂直，，，为的中点，在棱上，且平面，则（ ）A． | B． 与平面所成的角为 |
C．三棱锥外接球的表面积为 | D．点A到平面的距离为 |
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2022-11-27更新
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737次组卷
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6卷引用：福建师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
10 . 在棱长为3的正方体中，点在棱
上运动（不与顶点重合），则点到平面
的距离可以是（ ）
中，点在棱上运动（不与顶点重合），则点到平面的距离可以是（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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2022-09-23更新
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1582次组卷
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9卷引用：福建省厦门第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题
