23-24高一下·浙江宁波·期中
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，E为棱
的中点，
平面
.
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，，E为棱的中点，平面.
平面；(2)求证：平面
平面；(3)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-23更新
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4692次组卷
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6卷引用：第八章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第八章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题浙江省鄞州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
2 . 如图，
是矩形所在平面外一点，且平面．已知
．
的大小；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
是矩形所在平面外一点，且平面．已知．
的大小；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-03-18更新
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682次组卷
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6卷引用：专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点6 二面角大小的计算（一）【培优版】（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.7空间中的距离和夹角问题-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为
，
，母线
长为2，点
为的中点，则（ ）
，，母线长为2，点为的中点，则（ ）
A．圆台的体积为 |
B．圆台的侧面积为 |
C．圆台母线与底面所成角为 |
D．在圆台的侧面上，从点 到点的最短路径长为4 |
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2024-03-15更新
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430次组卷
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8卷引用：安徽省滁州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题
安徽省滁州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3河北省石家庄第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题安徽省马鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题安徽省马鞍山市第二中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】重庆市青木关中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考模拟数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，
，
，点
是的中点.
；
(2)求直线
与平面
所成的角的余弦值.
中，平面，，，，，点是的中点.
；(2)求直线
与平面所成的角的余弦值.
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2023-09-18更新
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711次组卷
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7卷引用：重庆市璧山来凤中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
重庆市璧山来凤中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省揭阳市普宁市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试题广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省2024届高三第一次稳派大联考数学试题
2023高二上·全国·专题练习
5 . 已知在四棱锥中，底面是矩形，且
，平面，E、F分别是线段
的中点．
(1)证明：
；
(2)在线段PA上是否存在点G，使得
平面
，若存在，确定点G的位置；若不存在，说明理由；
(3)若PB与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值．
中，底面是矩形，且，平面，E、F分别是线段的中点．(1)证明：
；(2)在线段PA上是否存在点G，使得
平面，若存在，确定点G的位置；若不存在，说明理由；(3)若PB与平面
所成的角为，求二面角的余弦值．
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6 . 如图，在三棱台
中，
平面
，
，
，.
平面
；
(2)求
与平面所成角正弦值.
中，平面，，，.
平面；(2)求
与平面所成角正弦值.
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2024-02-03更新
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938次组卷
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7卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（3月）文数试题
【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（3月）文数试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷二（九省联考题型）（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）重难点专题13 轻松搞定线面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
23-24高三上·山东临沂·开学考试
7 . 在三棱台
中，平面，
，点为平面内一动点（包括边界），满足
平面
，则（ ）
中，平面，，点为平面内一动点（包括边界），满足平面，则（ ）| A．点P的轨迹长度为1 |
| B．P到平面的距离为定值 |
C．有且仅有两个点P，使得 |
D． 与平面所成角的最大值为30° |
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2023高二上·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面，
是以为斜边的等腰直角三角形，
，
，
为中点，
为
内的动点（含边界）．
(1)求点到平面
的距离；
(2)若
平面
，求直线
与平面所成角的正弦值的取值范围．
中，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，，，为中点，为内的动点（含边界）．(1)求点
到平面的距离；(2)若
平面，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 在四棱锥中，底面为直角梯形，
，侧面底面
，且
分别为
的中点．若直线
与平面所成的角为
，求平面与平面
的夹角的余弦值．
中，底面为直角梯形，，侧面底面，且分别为的中点．若直线与平面所成的角为，求平面与平面的夹角的余弦值．
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中，
的中点．求直线
与平面
所成角的正弦值．
