1 . 在三棱柱中，平面，为正三角形，，则与平面所成角的正切值为________.

2 . 如图，在长方体中，，，分别为线段，上的动点（不包括端点），且，则以下结论正确的为（       ）
   

A．平面

B．不存在点，使得平面

C．点和点到平面的距离相等

D．直线与平面所成角的最大值为

3 . 如图，在直三棱柱中，.
   
(1)求证：；
(2)求与平面所成的角的大小.

4 . 如图，在正方体中，M，N分别为AC，的中点，则下列说法中不正确的是（       ）

A．平面

B．

C．直线MN与平面ABCD所成的角为60°

D．异面直线MN与所成的角为45°

5 . 在长方体中，底面是边长为4的正方形，，过点作平面与分别交于M，N两点，且与平面所成的角为，给出下列说法：

①异面直线与所成角的余弦值为；
②平面；
③点B到平面的距离为；
④截面面积的最小值为6．
其中正确的是__________（请填写所有正确说法的编号）

6 . 如图，已知所有棱长均相等的直三棱柱，，分别为和的中点，则下列陈述不正确的是（       ）

A．平面	B．
C．与所成角的正切值为	D．与平面所成角的正切值为2

7 . 正方体的棱长为1，点P在正方体内部及表面上运动，下列结论错误的是（       ）

A．若点P在线段上运动，则AP与所成角的范围为

B．若点P在矩形内部及边界上运动，则AP与平面所成角的取值范围是

C．若点P在内部及边界上运动，则AP的最小值为

D．若点P满足，则点P轨迹的面积为

8 . 如图（1），在中，，，、、分别为边、、的中点，以为折痕把折起，使点到达点位置（如图（2））．

(1)当时，求二面角的大小；
(2)当四棱锥的体积最大时，分别求下列问题：
①设平面与平面的交线为，求证：平面；
②在棱上是否存在点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求的长；若不存在，请说明理由．

9 . 以下各角中可能为钝角的有（       ）

A．异面直线所成角	B．直线和平面所成角
C．二面角的平面角	D．两个向量形成的角

10 . 如图，在直三棱柱中，，点D是AB的中点，则直线和平面所成角的正切值为________.