名校
1 . 已知直线
和平面
所成的角为
，则直线和平面内任意直线所成的角的取值范围为（ ）
和平面所成的角为，则直线和平面内任意直线所成的角的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-23更新
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443次组卷
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6卷引用：四川省盐亭中学2023届高三第六次高考模拟检测数学理科试题
名校
2 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，△PCD为等边三角形，平面PAC⊥平面PCD，PA⊥CD，CD＝2，AD＝3．
(1)求证：PA⊥平面PCD；
(2)求直线AD与平面PAC所成角的正弦值．
(1)求证：PA⊥平面PCD；
(2)求直线AD与平面PAC所成角的正弦值．
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2022-08-13更新
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1746次组卷
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9卷引用：四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试卷
四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试卷四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题河南省许昌市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (练）江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题（已下线）专题4 空间几何体的角度运算（基础版）（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-2（已下线）第32讲直线与平面垂直1安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示是正方体的平面展开图，那么在正方体中（ ）
A． |
| B．EF和BC所成的角是60° |
| C．直线AC和平面ABE所成的角是30° |
D．如果平面 平面 ，那么直线 直线. |
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2022-05-27更新
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1519次组卷
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6卷引用：四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
解题方法
4 . 如图，在等腰梯形ADEF中，
，
，
，
．在矩形ABCD中，
．平面
平面ABCD．
(1)证明：
；
(2)求直线AF与平面CEF所成角的大小．
，，，．在矩形ABCD中，．平面平面ABCD．(1)证明：
；(2)求直线AF与平面CEF所成角的大小．
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2022-05-11更新
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931次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市开元中学2021-2022年学年高二下学期期末适应性质量检测理科数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在圆锥
中，
为
的直径，点
在
上，
，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若直线
与底面所成角的大小为
，
是
上一点，且
，求二面角
的余弦值．
中，为的直径，点在上，，．（1）证明：平面
平面；（2）若直线
与底面所成角的大小为，是上一点，且，求二面角的余弦值．
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2021-05-21更新
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742次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市南山中学双语学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．如图，四棱锥P﹣ABCD为阳马，侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝AD，E为棱PA的中点，则直线CE与平面PAD所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-07-27更新
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1348次组卷
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11卷引用：四川省绵阳市2019-2020学年高一下学期期末教学质量测试数学试题
四川省绵阳市2019-2020学年高一下学期期末教学质量测试数学试题四川省绵阳市2019-2020学年高一（下）期末数学试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题四川省广安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省衡水市安平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省临沂市平邑第一中学新校区2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试A卷数学（理）试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检测数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 在四面体
中，
，
，
两两垂直，
，、
分别为棱、
的中点，则直线
与平面
所成角的余弦值（ ）
中，，，两两垂直，，、分别为棱、的中点，则直线与平面所成角的余弦值（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-26更新
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388次组卷
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4卷引用：四川省绵阳南山中学2019-2020学年高二4月月考（学情调研）数学（理）试题
四川省绵阳南山中学2019-2020学年高二4月月考（学情调研）数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题（已下线）1.4.3 运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）陕西省渭南市富平县2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥
中，四边形为矩形，平面
平面，为
中点，
.
（1）求证：
；
（2）若与平面
所成的角为
，求二面角
的大小.
中，四边形为矩形，平面平面，为中点，.（1）求证：
；（2）若
与平面所成的角为，求二面角的大小.
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2020-02-15更新
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1034次组卷
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6卷引用：四川省绵阳南山中学2020届高三高考仿真模拟热身考试(二)数学（理）试题
9 . 在正方体ABCDA1B1C1D1中，若F，G分别是棱AB，CC1的中点，则直线FG与平面A1ACC1所成角的正弦值等于( )
A． | B． |
| C． | D． |
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2018-11-08更新
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1177次组卷
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9卷引用：四川省绵阳市绵阳中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
四川省绵阳市绵阳中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）第2章 5.3 直线与平面的夹角（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）重庆市2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测（已下线）专题05 用空间向量研究距离、夹角问题 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.3直线与平面的夹角新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期9月月考数学（理）试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 在长方体
中，
和
与底面
所成的角分别为
和
，则异面直线和所成的角的余弦值为__________ ．
中，和与底面所成的角分别为和，则异面直线和所成的角的余弦值为
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2018-06-06更新
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1072次组卷
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8卷引用：四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二3月月考数学（理）试题
