解题方法
1 . 如图,在所有棱长都等于1的三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABB1=,∠B1BC=.
(1)证明:A1C1⊥B1C;
(2)求直线BC与平面ABB1A1所成角的大小.
(1)证明:A1C1⊥B1C;
(2)求直线BC与平面ABB1A1所成角的大小.
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2023-11-23更新
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362次组卷
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3卷引用:江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期中调研测试数学试题
江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期中调研测试数学试题广东省阳江市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】
解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,面,,,,点E是线段中点.
(1)求证:平面平面;
(2)若直线与平面所成角的为30°,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若直线与平面所成角的为30°,求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
3 . 如图,在四棱锥中,四边形为直角梯形,,,平面平面,,点是的中点.
(1)证明:.
(2)点是的中点,,当直线与平面所成角的正弦值为时,求四棱锥的体积.
(1)证明:.
(2)点是的中点,,当直线与平面所成角的正弦值为时,求四棱锥的体积.
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2024-04-01更新
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1042次组卷
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2卷引用:浙江省强基联盟2024届高三下学期3月联考数学试题
4 . 如图,正方形中,分别是的中点,将分别沿折起,使两点重合于点,过作,垂足为.
(1)证明:平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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名校
5 . 如图,在四棱锥中,,,,,,,.(1)求证:平面平面;
(2)若为上一点,且,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若为上一点,且,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-12-30更新
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955次组卷
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9卷引用:河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题河南省豫西南联考2024届高三上学期期末数学试题广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题河南省周口市西华县第三高级中学2024届高三上学期期末统考数学试题(已下线)重难点6-1 空间角与空间距离的求解(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)黄金卷07(2024新题型)(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
6 . 把底面为椭圆且母线与底面垂直的柱体称为“椭圆柱”.如图,椭圆柱中底面长轴,短轴长为下底面椭圆的左右焦点,为上底面椭圆的右焦点,为上的动点,为上的动点,为过点的下底面的一条动弦(不与重合).(1)求证:当为的中点时,平面
(2)若点是下底面椭圆上的动点,是点在上底面的投影,且与下底面所成的角分别为,试求出的取值范围.
(3)求三棱锥的体积的最大值.
(2)若点是下底面椭圆上的动点,是点在上底面的投影,且与下底面所成的角分别为,试求出的取值范围.
(3)求三棱锥的体积的最大值.
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2023-12-30更新
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858次组卷
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4卷引用:上海市上海外国语大学附属外国语学校松江云间中学、进才中学、交大附中嘉定分校、复旦附中青浦分校2023-2024学年高二上学期四校联考数学试卷
上海市上海外国语大学附属外国语学校松江云间中学、进才中学、交大附中嘉定分校、复旦附中青浦分校2023-2024学年高二上学期四校联考数学试卷重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点4 面积、体积的范围与最值问题(二)【基础版】
7 . 如图,在三棱锥中,平面,,.
(1)求证:平面;
(2)若是的中点,求与平面所成角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若是的中点,求与平面所成角的余弦值.
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2023-11-27更新
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512次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市2024届高三上学期教学质量摸底检测数学试卷
河北省石家庄市2024届高三上学期教学质量摸底检测数学试卷广东省深圳市龙岗区2024届高三上学期期末质量监测数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角(二)【基础版】
8 . 如图,在长方体中,已知,.
(1)若点是棱上的中点,求证:与垂直;
(2)求直线与平面的夹角大小.
(1)若点是棱上的中点,求证:与垂直;
(2)求直线与平面的夹角大小.
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名校
9 . 在四棱锥中,E为棱AD的中点,PE⊥平面,,,,,F为棱PC的中点.
(1)求证:平面;
(2)若二面角为,求直线与平面所成角的正切值.
(1)求证:平面;
(2)若二面角为,求直线与平面所成角的正切值.
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2024-01-14更新
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469次组卷
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7卷引用:山西省大同市第一中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
山西省大同市第一中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省茂名市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学(文)试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-2(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)山东省济宁市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
10 . 如图,在正方体中,点M,N,P,E,F分别是的中点.
(1)证明:平面;
(2)求与面所成角的正弦值;
(1)证明:平面;
(2)求与面所成角的正弦值;
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