1 . 在三棱柱中，平面，为正三角形，，则与平面所成角的正切值为________.

2 . 如图，在正方体中，求直线和平面所成的角.

   

3 . 如图，在直三棱柱中，，，直线与平面所成角的正弦值为，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 在正方体中，直线与平面所成角为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知长方体的棱，，点满足：，、、，下列结论正确的是（       ）
   

A．当，时，到的距离为

B．当时，点的到平面的距离的最大值为1

C．当，时，直线与平面所成角的正切值的最大值为

D．当，时，四棱锥外接球的表面积为

6 . 图①是由矩形，和菱形组成的一个平面图形，其中，，.将其沿，折起使得与重合，连接，如图②.

   

(1)证明：平面平面；
(2)证明：//平面；
(3)求直线与平面所成角的正切值.

7 . 如图1，在等腰直角中，，，分别是，的中点，为线段上一点（不含端点），将沿翻折到的位置，连接，，得到四棱锥，如图2所示，且．
   
(1)证明：平面；
(2)若直线与平面所成角的正切值为，求二面角的平面角的正切值．

8 . 在三棱台中,平面,,,,.

   

(1)证明:.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 已知平行六面体，底面为菱形，，侧棱．
   
(1)证明：直线平面；
(2)设平面平面，且二面角的平面角为，设点为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 已知是正方体棱的中点，则直线与平面所成的角的大小等于________.