1 . 设是一条直线,是不同的平面,则在下列命题中,假命题是________ .
①如果,那么内一定存在直线平行于
②如果不垂直于,那么内一定不存在直线垂直于
③如果,那么
④如果,与都相交,那么l与所成的角互余
①如果,那么内一定存在直线平行于
②如果不垂直于,那么内一定不存在直线垂直于
③如果,那么
④如果,与都相交,那么l与所成的角互余
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解题方法
2 . 如图,在正四面体ABCD中,,则BC与平面ACD所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 如图,已知正三棱柱侧棱长是底面边长的两倍,,分别为和的中点,则下列陈述不正确的是( )
A.平面 |
B. |
C.与所成角的正弦值为 |
D.与平面所成角的正切值为4 |
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2022-11-10更新
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513次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考(期中考试)数学(理)试题(已下线)8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
名校
4 . 在四棱锥中,底面为直角梯形,,,侧面底面,,,且,分别为,的中点.
(1)证明:平面;
(2)若直线与平面所成的角为,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若直线与平面所成的角为,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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5 . 国家主席习近平指出:中国优秀传统文化有着丰富的哲学思想、人文精神、教化思想、道德理念等,可以为人们认识和改造世界提供有益启迪.我们要善于把弘扬优秀传统文化和发展现实文化有机统一起来,在继承中发展,在发展中继承.《九章算术》作为中国古代数学专著之一,在其“商功”篇内记载:“斜解立方,得两堑堵,斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑”.刘徽注解为:“此术臑者,背节也,或曰半阳马,其形有似鳖肘,故以名云”. 鳖臑,是我国古代数学对四个面均为直角三角形的四面体的统称.在四面体中,PA⊥平面ACB.
(1)如图1,若D、E分别是PC、PB边的的中点,求证:DE平面ABC;
(2)如图2,若,垂足为C,且,求直线PB与平面APC所成角的大小;
(3)如图2,若平面APC⊥平面BPC,求证:四面体为鳖臑.
(1)如图1,若D、E分别是PC、PB边的的中点,求证:DE平面ABC;
(2)如图2,若,垂足为C,且,求直线PB与平面APC所成角的大小;
(3)如图2,若平面APC⊥平面BPC,求证:四面体为鳖臑.
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2022-10-20更新
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140次组卷
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2卷引用:新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,正四棱柱中,,为棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-02-22更新
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479次组卷
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9卷引用:新疆伊犁哈萨克自治州奎屯市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
新疆伊犁哈萨克自治州奎屯市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题1.11 空间向量与立体几何大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4空间向量的应用(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教版A版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题广东省深圳外国语学校2022届高三下学期第二次检测数学试题(已下线)第08讲 第七章 立体几何与空间向量(基础拿分卷)上海市青浦高级中学2022届高三下学期3月月考数学试题重庆市第十八中学2023届高三下学期二月开学检测数学试题
7 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为a的正方形,侧面⊥底面,且,设E,F分别为,的中点.(1)求证:平面;
(2)求证:平面⊥平面;
(3)求直线与平面所成角的大小.
(2)求证:平面⊥平面;
(3)求直线与平面所成角的大小.
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2023-05-18更新
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2176次组卷
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16卷引用:新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题吉林省吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类(2)四川省成都市成飞中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题天津市第一中学2018届高三下学期第四次月考数学(文)试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直(已下线)8.6 空间直线、平面的垂直(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)期中押题预测卷(考试范围:第六-八章)(已下线)第8章 立体几何初步(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期零诊考试数学(理科)试题(已下线)专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业(巩固版)(已下线)专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
8 . 如图,直三棱柱中,底面边长AB=5,BC=4,AC=3,侧棱长为,D为BC中点,CE⊥AD,E为垂足.(1)求证://平面;
(2)求证:平面⊥平面;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求证:平面⊥平面;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-07-20更新
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1140次组卷
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3卷引用:新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在正四棱柱中,,,是侧面内的动点,且,记与平面所成的角为,则的最大值为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2021-10-06更新
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1048次组卷
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28卷引用:新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题浙江省金兰教育合作组织2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省厦门市实验中学2018-2019学年高二第二学期期末理科数学试题福建省厦门市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)【新东方】杭州高二数学试卷237江西省抚州市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.3 直线与平面的夹角江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高二6月份考试数学(理)试题吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学(理)试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题(已下线)专题03 立体几何中的动点问题和最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)卷02 空间向量与立体几何-单元检测(中)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段考数学试题广东省韶关市武江区北江实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)突破1.3 空间向量及其坐标表示(课时训练)重庆市二0三中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济南市莱芜区莱芜凤城高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第三练】(已下线)专题09 空间向量中动点的设法2种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省金丽衢十二校2019-2020学年高三第一次联考数学试题1浙江省金丽衢十二校2019-2020学年高三第一次联考数学试题22019年10月浙江省金丽衢十二校零模数学试题(已下线)狂刷38 空间向量及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)江西省萍乡市2021届高三二模考试数学(理)试题陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考理科数学试题(已下线)第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题(核心考点集训)
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10 . 下列命题中,不正确的是( )
A.两条平行直线与同一平面所成的角相等 |
B.一条直线与两个平行平面所成的角相等 |
C.一条直线平行于两个平行平面中的一个平面,它也平行于另一平面 |
D.如果两条直线与同一平面所成的角相等,那么这两条直线不一定平行 |
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2019-09-02更新
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491次组卷
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4卷引用:新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题
新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高二下学期期中阶段考试数学(理)试题(已下线)狂刷37 空间角与距离-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)