名校
1 . 已知
为圆锥
底面圆
的直径，
，
，点
为圆上异于
的一点，
为线段
上的动点（异于端点），则（ ）
A．直线 与平面 所成角的最大值为 |
B．圆锥内切球的体积为 |
C．棱长为 的正四面体可以放在圆锥内 |
D．当为的中点时，满足 的点有2个 |
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2023-12-02更新
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588次组卷
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3卷引用：安徽省黄山市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2 . 如图，
为正方体，下面结论中正确的是______ .（把你认为正确的结论都填上）
①
平面
；
②
平面；
③
与底面
所成角的正切值是
；
④二面角
的正切值是；
⑤过点
与异面直线
与
成
角的直线有2条.
为正方体，下面结论中正确的是 ①
平面；②
平面；③
与底面所成角的正切值是；④二面角
的正切值是；⑤过点
与异面直线与成角的直线有2条.
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名校
3 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台O1O2，在轴截面ABCD中，AB＝AD＝BC＝2cm，且CD＝2AB，下列说法正确的有（ ）
A．该圆台轴截面ABCD面积为  |
B．该圆台的体积为  |
| C．该圆台的母线AD与下底面所成的角为30° |
| D．沿着该圆台表面，从点C到AD中点的最短距离为5cm |
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2022-09-15更新
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737次组卷
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15卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市白云区、海珠区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第九章 立体几何专练3—简单几何体的表面积与体积1-2022届高三数学一轮复习湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10 立体几何的综合问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）第08讲 简单几何体的表面积和体积（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖北省武汉市江岸区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8.3讲 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题4.5.2 几种简单几何体的体积内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末综合复习数学试题
名校
4 . 如图，矩形ABCD中，
，
，M为边CD的中点，将
沿直线AM翻折成
，且
，点P为线段BE的中点．
(1)求证：
平面AME；
(2)求直线PC与平面ABM所成角的正弦值．
，，M为边CD的中点，将沿直线AM翻折成，且，点P为线段BE的中点．(1)求证：
平面AME；(2)求直线PC与平面ABM所成角的正弦值．
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2022-05-29更新
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459次组卷
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4卷引用：安徽省宣城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
安徽省宣城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省邯郸市九校联盟2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第九章立体几何专练16—翻折问题-2022届高三数学一轮复习河南省郑州市中牟县第一高级中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
5 . 直三棱柱
中，底面
为等腰直角三角形，
，
，
，是侧棱
上一点，设
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为等腰直角三角形，，，，是侧棱上一点，设．（1）若
，求的值；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2021-09-01更新
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196次组卷
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3卷引用：安徽省北京师范大学蚌埠附属学校(高中部)2021-2022学年高二上学期期中数学试题
6 . 如图直角梯形，
，
，
．E为
的中点，以
为折痕把
折起，使点A到达点P的位置，且
，则（ ）
，，，．E为的中点，以为折痕把折起，使点A到达点P的位置，且，则（ ）A．平面 平面 |
B． |
C．二面角 的大小 |
D． 与平面 所成角的正切值为 |
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2021-10-01更新
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1286次组卷
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24卷引用：安徽省皖南名校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
安徽省皖南名校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题2020届山东省威海市高三一模数学试题湖南省教育联合体2019-2020学年高二下学期7月联考数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编江苏省扬州市2020-2021学年高三上学期开学调研数学试题山东师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学试题江苏省扬州市高邮市2020-2021学年高三上学期期初学情调研数学试题江苏省徐州市丰县中学2020-2021学年高三上学期迎接摸底考试模拟试卷(一)数学试题（已下线）对点练47 直线、平面垂直的判定及其性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（44）（已下线）黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）江苏省无锡市江阴市成化高中2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题江苏省南京市玄武高级中学、人民中学2021-2022学年高三上学期期初考前模拟数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(38)利用空间向量求空间角-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）福建省福州第三中学2022届上学期高三第四次质量检测数学试题（已下线）考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三上学期摸底数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期一月学业质量校内调研数学试题（已下线）高一下期末模拟测试卷一-【单元测试】（苏教版2019必修第二册）福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知球的半径
，三棱锥
内接于球，
平面，且
，则直线与平面
所成角的正弦值为（ ）
的半径，三棱锥内接于球，平面，且，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-22更新
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373次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（七）吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
8 . 如图所示，在四棱锥
中，平面，底面为菱形，
，，
分别为，的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）当与平面所成角为45°时，求二面角
的余弦值．
中，平面，底面为菱形，，，分别为，的中点．（1）证明：
平面；（2）当
与平面所成角为45°时，求二面角的余弦值．
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名校
9 . 如图，在正三棱柱（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，
，M是棱
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，，M是棱的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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2020-11-29更新
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1437次组卷
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7卷引用：安徽省淮南市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题
安徽省淮南市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题广东省深圳市翠园中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第二章+点、直线、平面之间的位置关系（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）湖南省常德市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期10月模块诊断数学（文）试题宁夏吴忠市2022届高三模拟数学（文）试题湖南省益阳市安化县2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
10 . 在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.如图，四棱锥
为阳马，底面为正方形，
底面，则下列结论中错误的是（ ）
为阳马，底面为正方形，底面，则下列结论中错误的是（ ）A． |
B． 平面 |
C． 与平面 所成的角等于与平面所成的角 |
D．与所成的角等于 与所成的角 |
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2020-10-28更新
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1079次组卷
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6卷引用：安徽省六安市皖西中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题
