名校
1 . 如图所示，四棱锥
中，△
为正三角形，
，
，
，
.
(1)求四棱锥的体积；
(2)求
与面
所成角的正弦值.
中，△为正三角形，，，，.(1)求四棱锥
的体积；(2)求
与面所成角的正弦值.
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2022-02-24更新
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1352次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学2022届高三下学期高考模拟数学试题
名校
2 . 如图，点
为边长为1的正方形
的中心，
为正三角形，平面
平面，
是线段
的中点，则（ ）
为边长为1的正方形的中心，为正三角形，平面平面，是线段的中点，则（ ）A．直线 、 是异面直线 |
B． |
C．直线与平面 所成角的正弦值为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2022-01-27更新
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748次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（二）数学试题
重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（二）数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）2022年新高考模拟卷（二）-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高一英才班下学期6月学业质量阳光指标调研数学试题
名校
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，M是
的中点，
.
(1)求
的长；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，M是的中点，.(1)求
的长；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-01-24更新
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856次组卷
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4卷引用：重庆市2022届高三第一次联合诊断数学试题
重庆市2022届高三第一次联合诊断数学试题（已下线）易错点14 立体几何中的角-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题 四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题
4 . 在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、DD1的中点，则下列结论中正确的是（ ）
| A．平面A1BD⊥平面A1ACC1 |
| B．直线BC1与平面ACC1A1所成角为30° |
| C．直线A1E与直线AC所成角为45° |
D．四棱锥A﹣A1ECF的体积为 |
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2021-06-20更新
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828次组卷
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6卷引用：重庆市南开中学2021届高三五模数学试题
重庆市南开中学2021届高三五模数学试题江苏省G4南师附中、海门中学、天一中学、海安中学2021届高三下学期4月联考数学试题（已下线）考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题05 立体几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）
名校
5 . 讲一个半径为5
的水晶球放在如图所示的工艺架上，支架是由三根金属杆PA､PB､PC组成，它们两两成60°角.则水晶球的球心到支架P的距离是___________ .
的水晶球放在如图所示的工艺架上，支架是由三根金属杆PA､PB､PC组成，它们两两成60°角.则水晶球的球心到支架P的距离是.
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2021-06-07更新
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1140次组卷
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5卷引用：重庆市第一中2021届高三高考数学押题卷试题（四）
重庆市第一中2021届高三高考数学押题卷试题（四）（已下线）广东省广州市2022届高三三模数学试题广东省广州市2023届高三冲刺训练（三）数学试题广东省广州市培正中学2023届高三四模数学试题（已下线）考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系（重点）
名校
6 . 比萨斜塔是意大利的著名景点，因斜而不倒的奇特景象而世界闻名.把地球看成一个球(球心记为
)，地球上一点
的纬度是指
与地球赤道所在平面所成角，的方向即为点处的竖直方向.已知比萨斜塔处于北纬
，经过测量，比萨斜塔朝正南方向倾斜，且其中轴线与竖直方向的夹角为
，则中轴线与赤道所在平面所成的角为（ ）
)，地球上一点的纬度是指与地球赤道所在平面所成角，的方向即为点处的竖直方向.已知比萨斜塔处于北纬，经过测量，比萨斜塔朝正南方向倾斜，且其中轴线与竖直方向的夹角为，则中轴线与赤道所在平面所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-18更新
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1541次组卷
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13卷引用：重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题
重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题重庆市第八中学校2023届高三二模数学试题海南省2021届高三五模数学试题江苏省淮安市2021届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）7.4 三角函数应用- 2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019）（已下线）第04讲 三角函数应用（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题（已下线）8.6空间直线、平面的垂直A卷北京一零一中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题（1）陕西省安康市2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题陕西省安康市2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题陕西省安康市石泉县江南中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，
为正三角形，底面为直角梯形，
，
，
，
，点，分别在线段
和
上，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）设二面角
为
．若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为正三角形，底面为直角梯形，，，，，点，分别在线段和上，且．（1）求证：
平面；（2）设二面角
为．若，求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-05-05更新
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3285次组卷
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9卷引用：重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟（二）数学试题
重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟（二）数学试题浙江省杭州市2021届高三下学期4月二模数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（一）重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高三上学期1月模拟数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—009【2021】【高三下】（已下线）专题12.立体几何与空间向量（解答题）-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》江苏省苏州市苏州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
8 . 已知在正三棱锥
中，
，
，点
为
的中点，下面结论正确的有（ ）
中，，，点为的中点，下面结论正确的有（ ）A． | B．平面 平面 |
| C．与平面所成的角的余弦值为 | D．三棱锥的外接球的半径为 |
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2021-03-02更新
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1356次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学校2023届高三上学期一诊模拟数学试题
重庆市南开中学校2023届高三上学期一诊模拟数学试题福建省漳州市2021届高三毕业班下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）专题20 立体几何角的计算问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，E为A1B1的中点，下列说法中正确的是（ ）
| A．ED1与B1C所成的角大于60° |
| B．点E到平面ABC1D1的距离为1 |
C．三棱锥E﹣ABC1的外接球的表面积为 |
D．直线CE与平面ADB1所成的角为 |
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2021-06-20更新
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1256次组卷
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14卷引用：重庆市南开中学2021届高三五模数学试题
重庆市南开中学2021届高三五模数学试题2020届宁夏银川市第九中学高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题2020届广东省湛江市高三二模数学（理）试题安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(二)文科数学试题（已下线）重难点 03 空间向量与立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学（文）试题（已下线）考点25 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮福建省厦门第六中学2021-2022学年高二上学期开学适应性练习数学试题（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）模块综合练02立体几何-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题05 立体几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题18 立体几何空间距离与截面100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
10 . 在多面体
中，点是矩形的对角线的交点，三角形
是等边三角形，棱
且
．
（Ⅰ）证明：
平面；
（Ⅱ）设
，
，
，求
与平面所成角的正弦值．
中，点是矩形的对角线的交点，三角形是等边三角形，棱且．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）设
，，，求与平面所成角的正弦值．
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