名校
1 . 正方形
的边长为2，点
是
的中点，点
是
的中点，点
是
的中点，将正方形沿折起，如图所示，二面角
的大小为
，则下列说法正确的是（ ）
的边长为2，点是的中点，点是的中点，点是的中点，将正方形沿折起，如图所示，二面角的大小为，则下列说法正确的是（ ） A．当 时， 与所成角的余弦值为 |
B．当时，三棱锥 外接球的体积为 |
C．若 ，则 |
D．当 时，与平面 所成角的正弦值为 |
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2 . 已知直三棱柱
的体积为8，二面角
的大小为
，且
，
.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)若点
在棱
上，直线
与平面所成角的正弦值为
，求线段
的长.
的体积为8，二面角的大小为，且，.(1)求点
到平面的距离；(2)若点
在棱上，直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.
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名校
3 . 已知在正三棱台中，
，
，侧棱长为4，点
在侧面
上运动，且
与平面所成角的正切值为
，则
长度的最小值为______ .
中，，，侧棱长为4，点在侧面上运动，且与平面所成角的正切值为，则长度的最小值为
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名校
解题方法
4 . 在平行六面体
中，已知
，
则（ ）
A．直线 与 所成的角为 |
B．线段的长度为 |
C．直线与 所成的角为 |
D．直线与平面所成角的正切值为 |
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，
，点是
的中点.
；
(2)求直线
与平面
所成的角的余弦值.
中，平面，，，，，点是的中点.
；(2)求直线
与平面所成的角的余弦值.
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2023-09-18更新
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680次组卷
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6卷引用：重庆市璧山来凤中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
重庆市璧山来凤中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试题贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江西省2024届高三第一次稳派大联考数学试题（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 如图甲是由梯形，
组成的一个平面图形，其中
，
，
，
，
．如图乙，将其沿
，
折起使得
与重合，连接
，直线
与平面
所成角为60°．
(1)证明：
；
(2)求图乙中二面角
的正弦值．
，组成的一个平面图形，其中，，，，．如图乙，将其沿，折起使得与重合，连接，直线与平面所成角为60°．(1)证明：
；(2)求图乙中二面角
的正弦值．
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名校
7 . 如图，棱长为1的正方体中，点E为的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，点E为的中点，则下列说法正确的是（ ）A．与 为异面直线 |
B．线段在底面内的射影长为 |
| C．与平面所成角的正切值为 |
D．过 三点的平面截正方体所得两部分的体积相等 |
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8 . 如图，直三棱柱体积为
，为的中点，
的面积为
.
(1)求
到平面
的距离；
(2)若
，平面
平面，求直线
与平面所成角的正弦值.
体积为，为的中点，的面积为.(1)求
到平面的距离；(2)若
，平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图①所示，圆锥绣球是虎耳草科绣球属植物，在中国主要分布于西北、华东、华南、西南等地区，抗虫害能力强，其花序硕大，类似于圆锥形，因此得名．现将某圆锥绣球近似看作如图②所示的圆锥模型，已知
，直线
与圆锥底面所成角的余弦值为
，则该圆锥的侧面积为（ ）
，直线与圆锥底面所成角的余弦值为，则该圆锥的侧面积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-12-07更新
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480次组卷
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4卷引用：重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知为圆锥
底面圆
的直径，
，
，点
为圆上异于
的一点，为线段
上的动点（异于端点），则（ ）
A．直线 与平面 所成角的最大值为 |
B．圆锥内切球的体积为 |
C．棱长为 的正四面体可以放在圆锥内 |
D．当为的中点时，满足 的点有2个 |
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2023-12-02更新
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542次组卷
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3卷引用：重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三下学期阶段测试数学试题
