1 . 在三棱柱中，平面，为正三角形，，则与平面所成角的正切值为________.

2 . 如图，在正方体中，分别是，各棱的中点.则与平面所成角的余弦值______.

3 . 如图，正方体的棱长为1，P为侧面（含边界）内的动点，若直线与的夹角为，则下列说法正确的是______

①点P的运动轨迹的长度为，
②的长度为定值
③当CP最小时，三棱锥的体积为
④存在点P，使得直线和平面所成的角为

4 . 在中，，，，P是平面外一点，，则直线与平面所成的角为______.

5 . 刻画空间弯曲性是几何研究的重要内容，用“曲率”刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制）．例如，正四面体的每个顶点有个面角，每个面角为，所以正四面体在各顶点的曲率为．在底面为矩形的四棱锥中，底面，，与底面所成的角为，在四棱锥中，顶点的曲率为______．

6 . 如图，在正方体中，E是的中点，则直线BE与平面ABCD所成角的正弦值为____________．
   

7 . 平面的一条斜线段长是它在平面内射影长的倍，则斜线与平面所成角的大小为__________．

8 . 如图，在直角中，，，，现将其放置在平面的上面，其中点A、B在平面的同一侧，点平面，BC与平面所成的角为，则点A到平面的最大距离是 _____．
   

9 . 已知正方体的棱长为1，点P满足，其中，，有以下结论：
①．当平面时，与所成夹角可能为；
②．当时，的最小值为；
③．当时，在正方体中经过点的截面面积的取值范围为；
④．若与平面所成角为，则点P的轨迹长度为．
则所有正确结论的序号是______．

10 . 已知长方体中，，，是侧棱的中点，则直线与平面所成的角的大小为________．