名校
解题方法
1 . 如图，在矩形AEFC中，
，EF=4，B为EF中点，现分别沿AB、BC将△ABE、△BCF翻折，使点E、F重合，记为点P，翻折后得到三棱锥P-ABC，则（ ）
，EF=4，B为EF中点，现分别沿AB、BC将△ABE、△BCF翻折，使点E、F重合，记为点P，翻折后得到三棱锥P-ABC，则（ ）
A．三棱锥 的体积为 | B．直线PA与直线BC所成角的余弦值为 |
C．直线PA与平面PBC所成角的正弦值为 | D．三棱锥外接球的半径为 |
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2023-04-20更新
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5586次组卷
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18卷引用：新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省深圳市2023届高三二模数学试题福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何（已下线）高一数学下学期第二次月考01（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）专题15空间向量与立体几何（多选题）（已下线）押新高考第11题 立体几何综合黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023届高三下学期最后一模考试数学试题福建省福州第三中学2023届高三第二十次质量检测数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期4月第三次阶段性检测数学试卷江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省铁岭市清河区清河高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州市华侨中学2024届高三上学期期中数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)
名校
解题方法
2 . 在棱长为2的正方体
中，
与
交于点
，则（ ）
中，与交于点，则（ ）A．  平面 |
B． 平面 |
C． 与平面 所成的角为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2023-02-13更新
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3504次组卷
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17卷引用：新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题
新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题广东省珠海市第一中学2023届高三下学期2月阶段性考试数学试题江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题（已下线）第八章立体几何初步（基础检测卷）广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考（三） 数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（2） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）第八章 立体几何初步(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）山东省滕州市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（分层作业）-【上好课】
名校
3 . 如图，正方体的棱长为
，且
，
分别为，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为，且，分别为，的中点，则下列说法正确的是（ ） A．  平面 |
B． |
C．直线与平面所成角为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2023-05-19更新
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2199次组卷
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5卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省临沂市临沂第十九中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）期末模拟试卷02-期中期末考点大串讲（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）
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4 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，为的中点，直线
交平面
于点，则下列结论正确的是（ ）
中，为的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（ ）A． ，，三点共线 |
B． 平面 |
C．直线 与平面 所成的角为 |
D． 到平面的距离为 |
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2022-07-20更新
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2344次组卷
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12卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期9月期初测试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期学科素养评估（四调）数学试题山东省淄博市临淄区临淄中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练山东省青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期第一次学情监测数学试题
5 . （多选）正四棱锥
的底面边长是4，侧棱长为
，则（ ）
的底面边长是4，侧棱长为，则（ ）A．正四棱锥的体积为 | B．侧棱与底面所成角为 |
C．其外接球的半径为 | D．其内切球的半径为 |
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2023-09-20更新
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580次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
6 . 如图，在边长为2的正方形中，
是
的中点，将
沿
翻折到
，连接PB，PC，F是线段PB的中点，在翻折到的过程中，下列说法正确的是（ ）
中，是的中点，将沿翻折到，连接PB，PC，F是线段PB的中点，在翻折到的过程中，下列说法正确的是（ ） A．存在某个位置，使得 | B． 的长度为定值 |
C．四棱锥 的体积的最大值为 | D．直线 与平面 所成角的正切值的最大值为 |
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2023-09-06更新
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493次组卷
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6卷引用：新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题湖南省天壹名校联盟2022-2023学年高二下学期入学摸底数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（B素养提升卷）黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
7 . 如图，在正方体中，点P在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（ ） A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
D．当P为的中点时，直线 与平面所成角的正弦值为 |
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2023-08-29更新
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538次组卷
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2卷引用：新疆伊犁州“华-伊高中联盟校”2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在矩形中，
，
，沿矩形对角线将
折起形成四面体，在这个过程中，现在下面四个结论其中所有正确结论为（ ）
中，，，沿矩形对角线将折起形成四面体，在这个过程中，现在下面四个结论其中所有正确结论为（ ）A．在四面体中，当 时， |
B．四面体的体积的最大值为 |
C．在四面体中， 与平面 所成角可能为 |
| D．四面体的外接球的体积为定值. |
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2021-01-31更新
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1527次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.6 第八章 《立体几何初步》 综合测试卷--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）辽宁省大连市金普新区2020-2021学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）第八章 立体几何初步单元自测卷（二）
名校
9 . 在平行六面体中，
，
，点
在线段
上，则（ ）
中，，，点在线段上，则（ ）A． |
B．到 和的距离相等 |
C．与所成角的余弦值最小为 |
| D．与平面所成角的正弦值最大为 |
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2022-07-02更新
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850次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海安市2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题11-16（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点2 空间向量基底法（二）【基础版】
10 . 如图，两个共底面的正四棱锥组成一个八面体 E-ABCD-F，且该八面体的各棱长均相等，则（ ）
| A．异面直线 AE与BF所成的角为60° |
| B．BD⊥CE. |
| C．此八面体内切球与外接球的表面积之比为 |
| D．直线 AE与平面BDE 所成的角为60° |
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