1 . 如图,两个共底面的正四棱锥组成一个八面体 E-ABCD-F,且该八面体的各棱长均相等,则( )
A.异面直线 AE与BF所成的角为60° |
B.BD⊥CE. |
C.此八面体内切球与外接球的表面积之比为 |
D.直线 AE与平面BDE 所成的角为60° |
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解题方法
2 . 已知是所有棱长都相等的直棱柱,则下列命题中正确的是( )
A.当点在棱上,直线与侧面所成角最大为; |
B.当点在棱上(端点除外),点在棱上(端点除外),直线与直线可能相交; |
C.当点在侧面内,点在侧面内,存在直线垂直侧面 ; |
D.当点分别在三个侧面上,存在是直角三角形. |
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2023-12-25更新
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252次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐市兵团二中2024届高三上学期第四次月考数学试题
新疆乌鲁木齐市兵团二中2024届高三上学期第四次月考数学试题江西省上饶市婺源天佑中学2024届高三上学期1月考试数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点2 投影变换法(二)【培优版】
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解题方法
3 . 如图,在棱长为1的正方体中,点为线段上的动点(含端点),下列四个结论中,正确的有( )
A.存在点,使得平面 |
B.存在点,使得直线与直线所成的角为 |
C.存在点,使得三棱锥的体积为 |
D.不存在点,使得,其中为二面角的大小, 为直线与所成的角 |
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4 . (多选)正四棱锥的底面边长是4,侧棱长为,则( )
A.正四棱锥的体积为 | B.侧棱与底面所成角为 |
C.其外接球的半径为 | D.其内切球的半径为 |
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2023-09-20更新
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580次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
5 . 如图,在边长为2的正方形中,是的中点,将沿翻折到,连接PB,PC,F是线段PB的中点,在翻折到的过程中,下列说法正确的是( )
A.存在某个位置,使得 | B.的长度为定值 |
C.四棱锥的体积的最大值为 | D.直线与平面所成角的正切值的最大值为 |
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2023-09-06更新
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493次组卷
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6卷引用:新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题湖南省天壹名校联盟2022-2023学年高二下学期入学摸底数学试题(已下线)第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题(B素养提升卷)黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题(已下线)考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
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6 . 如图,在正方体中,点P在线段上运动,则下列结论正确的是( )
A.直线平面 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.异面直线与所成角的取值范围是 |
D.当P为的中点时,直线与平面所成角的正弦值为 |
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2023-08-29更新
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538次组卷
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2卷引用:新疆伊犁州“华-伊高中联盟校”2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
7 . 如图,已知在四棱锥中,底面为矩形,侧面为等边三角形,且平面平面,,,,分别为,的中点,则下列说法中正确的是( )
A.平面 | B.三棱锥的体积为 |
C.二面角的大小为30° | D.直线与平面所成角的余弦值 |
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2023-08-10更新
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261次组卷
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2卷引用:新疆库车市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知某圆锥的顶点为,其底面半径为,侧面积为,若,是底面圆周上的两个动点,则( )
A.圆锥的母线长为2 | B.圆锥的侧面展开图的圆心角为 |
C.与圆锥底面所成角的大小为 | D.面积的最大值为 |
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2023-07-11更新
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313次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直三棱柱中,ABBC,,D是AC的中点,O为的中点.点P是上的动点,则下列说法正确的是( )
A.点P在上运动,直线与AB所成的最大角为45° |
B.当点P运动到中点时,直线与平面所成的角的正弦值为 |
C.无论点P在上怎么运动,都有 |
D.当点P运动到中点时,才有与相交于一点,记为Q,且 |
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2023-06-14更新
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233次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期学情调研数学试题
名校
10 . 如图,正方体的棱长为,且,分别为,的中点,则下列说法正确的是( )
A.平面 |
B. |
C.直线与平面所成角为 |
D.点到平面的距离为 |
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2023-05-19更新
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2199次组卷
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5卷引用:新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省临沂市临沂第十九中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)期末模拟试卷02-期中期末考点大串讲(已下线)第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类(1)