名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
的底面
为正方形，
底面，则下列结论中正确的有（ ）
的底面为正方形，底面，则下列结论中正确的有（ ） A． |
B． 平面 |
C． 与平面所成角是 |
D． 与 所成的角等于 与 所成的角 |
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2023-05-29更新
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1734次组卷
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8卷引用：北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十六 直线与平面垂直
名校
2 . 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角
，则（ ）
，则（ ）A． ⊥ | B． 是等边三角形 |
| C．AB与平面BCD所成的角为60° | D．AB与CD所成的角为90° |
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2022-11-19更新
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549次组卷
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4卷引用：广东省深圳外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.3.3空间角的计算（2）（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台O1O2，在轴截面ABCD中，AB＝AD＝BC＝2cm，且CD＝2AB，下列说法正确的有（ ）
A．该圆台轴截面ABCD面积为  |
B．该圆台的体积为  |
| C．该圆台的母线AD与下底面所成的角为30° |
| D．沿着该圆台表面，从点C到AD中点的最短距离为5cm |
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2022-09-15更新
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718次组卷
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15卷引用：广东省广州市白云区、海珠区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市白云区、海珠区2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第九章 立体几何专练3—简单几何体的表面积与体积1-2022届高三数学一轮复习（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）期末模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10 立体几何的综合问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）第08讲 简单几何体的表面积和体积（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖北省武汉市江岸区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8.3讲 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题4.5.2 几种简单几何体的体积内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末综合复习数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，直四棱柱
中，底面ABCD为平行四边形，
，点P是经过点
的半圆弧
上的动点（不包括端点），点Q是经过点D的半圆弧
上的动点（不包括端点），则下列说法正确的是（ ）
中，底面ABCD为平行四边形，，点P是经过点的半圆弧上的动点（不包括端点），点Q是经过点D的半圆弧上的动点（不包括端点），则下列说法正确的是（ ）
| A．四面体PBCQ的体积是定值 |
B． 的取值范围是 |
C．若 与平面ABCD所成的角为 ，则 |
D．若三棱锥 的外接球表面积为S，则 |
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2022-06-30更新
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836次组卷
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9卷引用：山东省济宁市2021届高三二模数学试题
山东省济宁市2021届高三二模数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）江苏省扬州市2024届高三上学期期初模拟数学试题（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期10月模块诊断数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在正方体中，
分别为
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，分别为的中点，则下列说法正确的是（ ）A．  平面 |
B． |
C．直线与平面所成角为 |
D．异面直线与 所成角为 |
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2022-06-21更新
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1165次组卷
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7卷引用：湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题二 期末高分必刷多选题（30道）-《考点·题型·密卷》河北省沧州市沧县中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省建瓯市第三中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
21-22高三上·广东汕尾·期末
解题方法
6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，
底面ABCD，M为PA的中点，则下列叙述中正确的是（ ）
底面ABCD，M为PA的中点，则下列叙述中正确的是（ ）| A．PC//平面MBD |
B． 平面PAC |
C．异面直线BC与PD所成的角是 |
D．直线PC与底面ABCD所成的角的正切值是 |
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2022-01-13更新
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1965次组卷
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7卷引用：收官卷05--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（新高考地区专用）
（已下线）收官卷05--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（新高考地区专用）广东省汕尾市2022届高三上学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步单元测试（强化卷）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第2课时 直线与平面垂直
名校
解题方法
7 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）
的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）
A．两条异面直线 和 所成的角为 |
B．直线与平面 所成的角等于 |
C．点D到面 的距离为 |
D．三棱柱 外接球半径为 |
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2022-05-14更新
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3157次组卷
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14卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题
广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高一5月月考数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题广东省雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题
8 . 如图，正方体的棱长为2，动点P，Q分别在线段
，上，则下列命题正确的是（ ）
的棱长为2，动点P，Q分别在线段，上，则下列命题正确的是（ ）| A．直线BC与平面所成的角等于 | B．点 到平面的距离为 |
| C．异面直线和所成的角为. | D．线段 长度的最小值为 |
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2022-04-01更新
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2456次组卷
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11卷引用：重庆市石柱中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市石柱中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题湖北省黄冈市红安县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广西玉林市陆川县实验中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖南省岳阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省汕头市2023届高三三模数学试题黑龙江省佳木斯市三校联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点6 空间两条直线的距离（二）【培优版】江苏省连云港市海州高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试数学试题
解题方法
9 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是DD1，DB的中点，则下列选项中正确的是（ ）
A．EF 平面ABC1D1 |
| B．EF⊥B1C |
| C．EF与AD1所成角为60° |
| D．EF与平面BB1C1C所成角的正弦值为 |
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2022-03-30更新
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1277次组卷
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6卷引用：湖北省黄石市阳新高中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，
是两个不重合的平面，
，
是两条不重合的直线，则下列命题正确的是
，是两个不重合的平面，，是两条不重合的直线，则下列命题正确的是 A．若 ， ， ，则 |
B．若， ，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ，，则与所成的角和与所成的角相等 |
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2022-06-29更新
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1386次组卷
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34卷引用：云南省昆明市第一中学2021届高三第六次复习检测数学（文）试题
云南省昆明市第一中学2021届高三第六次复习检测数学（文）试题云南省昆明市第一中学2021届高三第六次复习检测（2月月考）数学（理）试题（已下线）必刷卷03-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）必刷卷03-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷四（江苏等八省新高考地区专用）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷一（江苏等八省新高考地区专用）黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题河北省衡水市五校2021届高三下学期联考（一）数学试题第13章：立体几何初步 - 基本图形及位置关系（B卷提升卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）湖北省东南联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2021-2022学年高二上学期数学开学考试试题2020届山东省泰安市高三模拟考试（一模）数学试题2020届山东省泰安市高三一轮检测数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第2课时）练习(2)（已下线）专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编山东省实验中学2020-2021学年高三第一次诊断考试（10月）数学试题山东省菏泽市成武一中2020届高三数学第二次模拟试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷398湖北省鄂州市部分高中联考协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（13）湖北省恩施州巴东县第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市三峡名校联盟2020-2021学年高二上学期联考数学试题湖北省随州市第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题30 空间中直线、平面平行位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题31 空间中直线、平面垂直位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期期初调研考试数学试题（已下线）易错点08 立体几何河南省开封市五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期9月调研数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
