1 . 如图，在直角梯形ABCD中，，AB⊥AD，且，现以AD为一边向形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图2.

(1)求证：平面BEC；
(2)求证：BC⊥平面BDE；
(3)求直线BC与平面ADEF所成角的正弦值.

2 . 在正方体中，直线与底面所成角的余弦值为___________.

3 . 如图，在直四棱柱中，平面，底面是菱形，且，是的中点.

(1)求证：∥平面；
(2)求证：平面平面；
(3)求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 如图，在四棱柱中，底面为菱形，其对角线与相交于点O，，，.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正切值；
(3)求二面角的余弦值.

5 . 如图，四棱锥中，底面为正方形，平面，、分别是棱、的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：．
(3)已知正方形的边长为2，，求：
①异面直线所成角的余弦；
②直线与平面所成角的正弦．

6 . 已知在四棱锥中，底面ABCD是矩形，且，，平面ABCD，E､F分别是线段AB､BC的中点.

(1)证明：；
(2)在线段PA上是否存在点G，使得平面PFD，若存在，确定点G的位置；若不存在，说明理由；
(3)若PB与平面ABCD所成的角为45°，求与平面所成角的正弦值.

7 . 正方体中，O为正方体的中心，P为正方体表面上的一个动点，若直线与平面、平面所成的角都是，则这样的点P的个数为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．无数个

8 . 如图，已知四边形，是以为斜边的等腰直角三角形，为等边三角形，，将沿对角线翻折到在翻折的过程中，下列结论中不正确的是（       ）

A．	B．与可能垂直
C．直线与平面所成角的最大值是	D．四面体的体积的最大是

9 . 两条异面直线与同一平面所成的角，不可能是（       ）

A．两个角均为锐角	B．一个角为，一个角为
C．两个角均为	D．两个角均为

10 . 在正方体中

(1)求异面直线与所成角的大小．
(2)求直线与平面ABCD所成角的正切值．
(3)求证：．