解题方法
1 . 如图，平行六面体
的棱长均相等，
，点
分别是棱
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与底面
所成角的正弦值．
的棱长均相等，，点分别是棱的中点． (1)求证：
平面；(2)求直线
与底面所成角的正弦值．
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2023-06-24更新
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783次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
安徽省滁州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题江西省吉安市吉州区部分学校联考2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题（已下线）第08讲 拓展二：直线与平面所成角的传统法与向量法(含探索性问题）（6类热点题型讲练）
2 . 如图，为正方体，下面结论中正确的是______ .（把你认为正确的结论都填上）
①
平面
；
②
平面；
③
与底面所成角的正切值是
；
④二面角
的正切值是；
⑤过点
与异面直线
与
成
角的直线有2条.
为正方体，下面结论中正确的是 ①
平面；②
平面；③
与底面所成角的正切值是；④二面角
的正切值是；⑤过点
与异面直线与成角的直线有2条.
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名校
3 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面ABCD，则下列结论中正确的是（ ）
的底面为正方形，底面ABCD，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． 平面SCD |
| C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角 |
| D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角 |
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2022-08-30更新
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1073次组卷
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13卷引用：安徽省合肥世界外国语学校高中部2021-2022学年高一下学期期末数学试题
安徽省合肥世界外国语学校高中部2021-2022学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第6课时 直线与平面的位置关系(3)吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期大练习一数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第32讲直线与平面垂直2（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（2）（已下线）专题二 期末高分必刷多选题（30道）-《考点·题型·密卷》内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省福清第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）高二数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1~2章）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省铜仁市江口中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）9.4 空间角与空间距离河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题
解题方法
4 . 在正六棱柱
中，各棱长都为a，O为
的中点.
(1)求
与侧面
所成角的正切值；
(2)求平面
与平面
所成的锐二面角的正弦值.
中，各棱长都为a，O为的中点.(1)求
与侧面所成角的正切值；(2)求平面
与平面所成的锐二面角的正弦值.
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5 . 棱长为1的菱形中，
，
和
相交于点O，将
沿折起，使点A到达P的位置，连接
，得到四面体
，则（ ）
中，，和相交于点O，将沿折起，使点A到达P的位置，连接，得到四面体，则（ ）A．四面体中的取值范围为 |
B． |
C．四面体的体积最大值为 |
D．直线 与平面 所成角的最大值为45° |
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解题方法
6 . 如图，直四棱柱
的底面为菱形，
，
.E为
的中点，
，设平面
平面
，则直线l与平面
所成角的正弦值为___________ .
的底面为菱形，，.E为的中点，，设平面平面，则直线l与平面所成角的正弦值为
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名校
7 . 如图，正方体中，点
为
的中点，点
为
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，点为的中点，点为的中点，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C． 平面 | D．直线 与平面所成的角为30° |
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2022-07-08更新
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610次组卷
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4卷引用：安徽省蚌埠市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 等边
的边长为
，过点
的直线
与过
的平面
交于点
．将平面绕转动（不与平面
重合），且三条直线、
、与平面所成的角始终相等．当三棱锥
体积最大时，与平面所成角的余弦值为（ ）
的边长为，过点的直线与过的平面交于点．将平面绕转动（不与平面重合），且三条直线、、与平面所成的角始终相等．当三棱锥体积最大时，与平面所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，在三棱台
中，
与
、都垂直，已知
，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)直线
与底面所成的角的大小
为多少时，二面角
的余弦值为？
(3)在（2）的条件下，求点C到平面
的距离．
中，与、都垂直，已知，．(1)求证：平面
平面；(2)直线
与底面所成的角的大小为多少时，二面角的余弦值为？(3)在（2）的条件下，求点C到平面
的距离．
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2022-07-07更新
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1525次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题9（劣构题）拔高能力练(北师大版）（已下线）模块三 专题9（劣构题）拔高能力练（人教B）（已下线）模块三 专题9（劣构题）拔高能力练人教A版）（已下线）模块三 专题10（劣构题）拔高能力练（苏教版）（已下线）高一数学下学期期末模拟押题预测试卷（三角函数+平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-【题型分类归纳】
名校
10 . 如图，四棱柱的底面ABCD为正方形，O为BD的中点，
⊥底ABCD，
．
(1)求证：平面∥平面
．
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
的底面ABCD为正方形，O为BD的中点，⊥底ABCD，．(1)求证：平面
∥平面．(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-07-03更新
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436次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
