1 . 如图，在三棱柱中，侧面为矩形，平面平面，分别是的中点.

(1)求证：平面；
(2)若侧面是正方形，求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，已知四边形ABCD为矩形，底面ABCD，，E是PC的中点，过E点作交PB于点F．

(1)求证：平面EDB；
(2)求证：；
(3)求BD与平面EFD所成角的余弦值．

3 . 已知三棱锥的棱，，两两垂直，，，为的中点，在棱上，且平面，则（       ）

A．	B．与平面所成的角为
C．三棱锥外接球的表面积为	D．点A到平面的距离为

4 . 在三棱柱中，底面，，，与平面所成的角为45°.当三棱柱的体积最小时，三棱柱外接球的表面积为______.

6 . 在四棱锥中，底面为菱形，平面，为线段的中点，为线段上的动点，则（       ）

A．平面平面

B．三棱锥的体积为

C．与平面所成角的最小值为

D．与所成角的余弦值为

7 . 如图，若为正六棱台，，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．平面

C．平面

D．侧棱与底面所成的角为

8 . 如图，四棱锥的底面为矩形，底面，，且，则下列结论中不正确的是（       ）

A．为线段上的点，则存在点使得平面

B．到平面的距离有可能等于

C．与平面所成的角有可能等于

D．四棱锥的外接球的表面积的最小值是

9 . 某地举办数学建模大赛，本次大赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的表面积为16，托盘由边长为8的等边三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠面成，如图②，则下列结论正确的是（       ）

A．直线AD与平面DEF所成的角为

B．经过三个顶点A，B，C的球的截面圆的面积为

C．异面直线AD与CF所成角的余弦值为

D．球上的点到底面DEF的最大距离为