2 . 在60°二面角的一个面内有一个点，若它到二面角的棱的距离是10，则该点到另一个面的距离是______.

3 . 如图，ABCD是正方形，E是AB的中点，如将和分别沿虚线DE和CE折起，使AE与BE重合，记A与B重合的点为P，则面PCD与面ECD所成的二面角为______度．

   

4 . 如图，是的直径，垂直于所在的平面，是圆周上的一点，且，求二面角的大小．

5 . 如图，ABCD是边长为2的正方形，点E，F分别为边BC，CD的中点，将△ABE，△ECF，△FDA分别沿AE，EF，FA折起，使B，C，D三点重合于点P，则下列结论错误的是（       ）

A．AP⊥EF

B．点P在平面AEF内的射影为△AEF的垂心

C．二面角A－EF－P的余弦值为

D．若四面体P－AEF的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是24

6 . 在我国古代数学名著《九章算术》中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑”．已知三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC．

（1）从三棱锥P－ABC中选择合适的两条棱填空．若        ⊥        ，则该三棱锥为“鳖臑”；
（2）已知三棱锥P－ABC是一个“鳖臑”，且AC＝1，AB＝2，∠BAC＝60°.
①若△PAC上有一点D，如图1所示，试在平面PAC内作出一条过点D的直线l，使得l与BD垂直，说明作法，并给予证明；
②若点D在线段PC上，点E在线段PB上，如图2所示，且PB⊥平面EDA，证明∠EAB是平面EAD与平面BAC的二面角的平面角．

7 . 如图，四棱锥中，平面，，，，为线段上一点，且．

（1）证明：平面平面；
（2）求二面角的余弦值．

8 . (多选)如图，在三棱锥P-ABC中，已知PC⊥BC，PC⊥AC，点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中正确的是（       ）

A．平面EFG∥平面PBC

B．平面EFG⊥平面ABC

C．∠BPC是直线EF与直线PC所成的角

D．∠FEG是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角

9 . 矩形ABCD中，，E为AB中点，将△ADE沿DE折起至△A'DE，记二面角A'-DE-C=θ，当θ在范围内变化时，点A'的轨迹长度为______________

10 . 在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，截面A₁BD与底面ABCD所成的二面角A₁－BD－A的正切值等于（       ）

A．

B．

C．

D．