名校
解题方法
1 . 图1是蜂房正对着蜜蜂巢穴开口的截面图，它是由许多个正六边形互相紧挨在一起构成．可以看出蜂房的底部是由三个大小相同的菱形组成，且这三个菱形不在一个平面上．研究表明蜂房底部的菱形相似于菱形十二面体的表面菱形，图2是一个菱形十二面体，它是由十二个相同的菱形围成的几何体，也可以看作正方体的各个正方形面上扣上一个正四棱锥（如图3），且平面
与平面
的夹角为
，则
（ ）
与平面的夹角为，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-12更新
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241次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市、连云港市2023-2024学年高三上学期第一次调研考试数学试题
江苏省淮安市、连云港市2023-2024学年高三上学期第一次调研考试数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
2 . 已知长方体
，
，
，则二面角
的大为___ ．
，，，则二面角的大为
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名校
解题方法
3 . 某校学生利用解三角形有关知识进行数学实践活动.
处有一栋大楼，某学生选
、
（与在同一水平面上）两处作为测量点，测得
的距离为
，
，
，在处测得大楼（大楼
与水平面
垂直）楼顶
的仰角
为
.
(1)求
两点间的距离；
(2)求大楼的高度及二面角
的正切值.
处有一栋大楼，某学生选、（与在同一水平面上）两处作为测量点，测得的距离为，，，在处测得大楼（大楼与水平面垂直）楼顶的仰角为.(1)求
两点间的距离；(2)求大楼的高度及二面角
的正切值.
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解题方法
4 . 在正四棱锥
中，
，二面角
的大小为
，则该四棱锥的体积为（ ）
中，，二面角的大小为，则该四棱锥的体积为（ ）| A．4 | B．2 | C． | D． |
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名校
5 . 直线
与椭圆
相交于A、B两点，现将椭圆所在平面沿x轴折成直二面角，则折好后的A、B间的距离为_____________ ．
与椭圆相交于A、B两点，现将椭圆所在平面沿x轴折成直二面角，则折好后的A、B间的距离为
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名校
解题方法
6 . 已知正三棱台
的上､下底面的边长分别为6和12，且棱台的侧面与底面所成的二面角为
，则此三棱台的体积为（ ）
的上､下底面的边长分别为6和12，且棱台的侧面与底面所成的二面角为，则此三棱台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-03更新
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828次组卷
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5卷引用：福建省福州第一中学2023-2024学年高三上学期期末考试数学试题
福建省福州第一中学2023-2024学年高三上学期期末考试数学试题重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.7空间中的距离和夹角问题-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
解题方法
7 . 如图，已知在矩形和矩形
中，，
，且二面角
为，则异面直线
与
所成角的正弦值为______ ．
和矩形中，，，且二面角为，则异面直线与所成角的正弦值为
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2024-01-03更新
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783次组卷
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7卷引用：四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题
四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（三）
名校
8 . 已知平面截一球面得圆
，过圆心且与成二面角的平面
截该球面得圆
.若该球面的半径为4，圆的面积为
，则圆的面积为______
截一球面得圆，过圆心且与成二面角的平面截该球面得圆.若该球面的半径为4，圆的面积为，则圆的面积为
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2023-10-23更新
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575次组卷
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2卷引用：山东省日照市2024届高三上学期期末校际联合考试数学试题
23-24高二上·广东东莞·阶段练习
9 . 如图，二面角
的棱
上有，两点，直线，
分别在这个二面角的两个半平面内
，且都垂直于
.已知
，
，
，
，则该二面角的大小为（ ）
的棱上有，两点，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于.已知，，，，则该二面角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-22更新
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598次组卷
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5卷引用：专题03 空间向量数量积的应用（期末选择题3）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
（已下线）专题03 空间向量数量积的应用（期末选择题3）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算（二）【基础版】广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【练】
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，，
，
底面ABCD，
，E为PB中点．
(1)求证：
；
(2)求平面EAD与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
中，底面ABCD是矩形，，，底面ABCD，，E为PB中点．(1)求证：
；(2)求平面EAD与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
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2023-12-11更新
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1029次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
