1 . 如图,已知二面角的棱上有两点,,且,则( )
A.当时,直线与平面所成角的正弦值为 |
B.当二面角的大小为时,直线与所成角为 |
C.若,则三棱锥的外接球的体积为 |
D.若,则二面角的余弦值为 |
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解题方法
2 . 如图所示,在五面体中,四边形是矩形,和均是等边三角形,且,,则( )
A.平面 |
B.二面角随着的减小而减小 |
C.当时,五面体的体积最大值为 |
D.当时,存在使得半径为的球能内含于五面体 |
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2024-01-25更新
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1522次组卷
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6卷引用:2024届福建省厦门市一模考试数学试题
2024届福建省厦门市一模考试数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(解密讲义)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】(已下线)专题04 立体几何(已下线)压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1
名校
解题方法
3 . 如图所示,是边长为3正三角形,,S是空间内一点,分别是,的二面角,满足,点D到直线SB的距离是1,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-13更新
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1601次组卷
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6卷引用:广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题
广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题浙江省温州市2022-2023学年高二下学期学考模拟测试数学试题湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点1 参数法(一)【培优版】
名校
4 . 如图,空间四面体中,,二面角的大小为,在平面内过点B作AC的垂线l,则l与平面所成的最大角的正弦值为________________ .
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2023-10-10更新
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853次组卷
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6卷引用:浙江省台州市2022届高三下学期4月教学质量评估数学试题
浙江省台州市2022届高三下学期4月教学质量评估数学试题湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题(已下线)考点18 空间中的角度和距离问题-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题 讲(已下线)考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【基础版】
名校
解题方法
5 . 在正方体中,平面经过点B、D,平面经过点A、,当平面分别截正方体所得截面面积最大时,平面所成的锐二面角大小为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-16更新
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1740次组卷
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6卷引用:浙江省金丽衢十二校、“七彩阳光”2023届高三下学期3月联考数学试题
浙江省金丽衢十二校、“七彩阳光”2023届高三下学期3月联考数学试题(已下线)专题8 立体几何初步(2)(已下线)专题突破卷20立体几何的截面问题-2陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
名校
解题方法
6 . 直角中,,,D是斜边AC上的一动点,沿BD将翻折到,使二面角为直二面角,当线段的长度最小时,四面体的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-06更新
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2144次组卷
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8卷引用:阳光桦树2022年普通高等学校招生统一考试押题卷理科数学试题
阳光桦树2022年普通高等学校招生统一考试押题卷理科数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题(已下线)专题07 立体几何(文理)(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题5-8题四川省剑阁中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测理科数学试题(已下线)专题7-1 立体几何压轴小题:截面与球(讲+练)-1广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点3 翻折、旋转中的基本问题(三)
名校
解题方法
7 . 如图,斜三棱柱中,底面是正三角形,分别是侧棱上的点,且,设直线与平面所成的角分别为,平面与底面所成的锐二面角为,则( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2022-05-11更新
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2305次组卷
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11卷引用:浙江省绍兴市柯桥区2022届高三下学期5月第二次适应性考试数学试题
浙江省绍兴市柯桥区2022届高三下学期5月第二次适应性考试数学试题(已下线)专题23 立体几何中的压轴小题-2(已下线)考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系(重点)(已下线)专题7-2 立体几何压轴小题:角度与动点、体积(讲+练)-1重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题7-2 立体几何压轴小题:角度与动点、体积(讲+练)-3(已下线)重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题(七大题型)-2(已下线)专题14 立体几何常见压轴小题全归纳(练习)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点11 三正弦定理与三余弦定理(一)【培优版】(已下线)【讲】专题1 三角恒等变换问题(压轴小题)浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
8 . 已知点P是正方体上底面上的一个动点,记面ADP与面BCP所成的锐二面角为,面ABP与面CDP所成的锐二面角为,若,则下列叙述正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
9 . 地球仪是地理教学中的常用教具.如图1所示,地球仪的赤道面(与转轴垂直)与黄道面(与水平面平行)存在一个夹角,即黄赤交角,大小约为23.5°.为锻炼动手能力,某同学制作了一个半径为4cm的地球仪(不含支架),并将其放入竖直放置的正三棱柱中(姿态保持不变),使地球仪与该三棱柱的三个侧面相切,如图2所示.此时平面恰与地球仪的赤道面平行,则三棱柱的外接球体积为___________ .(参考数据:)
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2021-07-08更新
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1197次组卷
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3卷引用:江西省吉安市第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)
2020·浙江·三模
解题方法
10 . 斜线与平面成15°角,斜足为,为在内的射影,为的中点,是内过点的动直线,若上存在点,使,则则的最大值是_______ ,此时二面角平面角的正弦值是_______
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2020-06-19更新
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1104次组卷
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5卷引用:浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2020届高三下学期第三次联考数学试题
(已下线)浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2020届高三下学期第三次联考数学试题重庆市2021届高三上学期第一次预测性考试数学试题浙江省宁波市六校联考2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-3