1 . 如图，已知直角三角形ABC的斜边平面，A在平面上，AB，AC分别与平面成和的角，．

(1)求BC到平面的距离；
(2)求平面与平面的夹角．

2 . （注意：本题若用向量解法将会适当扣分）如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，，点，分别为和的中点，，．

(1)证明：；
(2)求平面与平面所成角的正弦值；
(3)求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，在正方体中，，点E在棱上，且.

(1)求三棱锥的体积；
(2)在线段上是否存在点F，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
(3)求二面角的余弦值.

4 . 二面角的平面角：
(1)在二面角的棱l上________一点O，以点O为垂足，在半平面α和β内分别作垂直于棱l的射线OA和OB，则射线OA和OB构成的________叫做二面角的平面角，如图．

   

(2)二面角的平面角的取值范围是.平面角是________的二面角叫做直二面角．

5 . 平面与平面垂直的定义
（1）定义：一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是________，就说这两个平面互相垂直．平面α与β垂直，记作α⊥β.
（2）画法：

6 . 从一条直线出发的两个________所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的________，这两个半平面叫做二面角的面．
（2）．画法：

   

（3）记法：二面角或二面角或二面角或二面角.

7 . 三棱锥中，平面ABC，，，，，则二面角的大小为__________.

8 . 如图，在三棱锥中，，D为的中点，平面，垂足O落在线段上.

(1)证明：；
(2)已知，，，且直线与平面所成角的正弦值为.
①求此三棱锥的体积；
②求二面角的大小.

9 . 已知正方体的棱长为2，棱、、分别是，，的中点，过、、三点作正方体的截面，是中点，则（       ）

A．截面多边形的周长为	B．截面多边形的面积为
C．截面多边形存在外接圆	D．的正弦值为

10 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填 “错误”．

(1)二面角是两个平面相交时两个平面所夹的锐角．(        )

(2)如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的一条直线，则α⊥β.(        )

(3)二面角的平面角所确定的平面与二面角的棱垂直．(        )

(4)平面α和β分别过两条互相垂直的直线，则α⊥β. (        )

(5)若平面α内的一条直线垂直于平面β内两条平行线，则α⊥β. (        )

(6)对于确定的二面角，平面角的大小与顶点在棱上的位置有关. (        )