1 . 已知正方体的棱长为2，棱、、分别是，，的中点，过、、三点作正方体的截面，是中点，则（       ）

A．截面多边形的周长为	B．截面多边形的面积为
C．截面多边形存在外接圆	D．的正弦值为

2 . 如图，已知四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，，E，F分别是AB，CD的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)当直线与平面PCD所成角的正弦值最大时，求此时二面角的余弦值．

3 . 如图，边长为4的正方形ABCD所在平面与正三角形所在平面互相垂直，Q为的中点.
   
(1)求证：；
(2)在线段上是否存在一点N，使得平面平面，若存在，试指出点N的位置，并证明你的结论，若不存在，请说明理由；
(3)求二面角的正切值.

4 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q、M分别为AD、PC的中点．，．
   
(1)求证：直线PQ⊥平面ABCD；
(2)求二面角M－BQ－C的平面角的大小．

5 . 如图；在三棱柱中；侧面为矩形．

   

(1)若面；，，求证：；
(2)若二面角的大小为；，且；设直线和平面所成角为；问当变化过程中能否取到；若能；请证明；若不能请说明理由．

6 . 为以为直角顶点的直角三角形，且，，为上一动点，沿将三角形折起形成直二面角，当长度最短时，______，此时二面角的平面角的正弦值为______.

7 . 如图，在四棱锥中，平面，底面四边形为直角梯形，，，，，为中点．
   
(1)求证：；
(2)求二面角的余弦值．

9 . 已知菱形的边长为，且，将菱形沿对角线翻折成直二面角，则__________；二面角的余弦值是__________.

10 . 在四面体中，平面于点，点到平面的距离为，点为的重心，二面角的大小为，则__________．