1 . 如图，已知菱形所在平面与矩形所在平面相互垂直，且，是线段的中点，是线段上的动点．

(1)与所成的角是否为定值，试说明理由；
(2)若二面角为，求四面体的体积．

2 . 在60°二面角的一个面内有一个点，若它到二面角的棱的距离是10，则该点到另一个面的距离是______.

3 . 如图：今年五一，小明去某游乐园玩“大摆锤”，他坐在处，“大摆锤”启动后，主轴在平面内绕点左右摆动，平面与水平地面垂直，摆动的过程中，点在平面内绕点做圆周运动，并且始终保持，．已知，在“大摆锤”启动后，下列结论中正确的有（       ）

A．点在某个定球面上运动；

B．线段在水平地面上的正投影的长度为定值

C．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

D．与水平地面所成角记为，直线与水平地面所成角记为，当时，为定值．

4 . 如图，在平行六面体中底面是边长为的菱形，，为的中点，为上一点，平面，．

（I）求证：
（II）若，，①求证：该平行六面体为直四棱柱；②求二面角．

5 . 如图，四棱锥面面，且．

（1）证明：及面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）线段上一动点E，设直线与面所成角为，则E在何处时，的值最大？

6 . 在矩形中，点分别在上，且.沿将四边形翻折至四边形，点平面.

（1）求证：平面；
（2）四点是否共面？给出结论，并给予证明；
（3）在翻折的过程中，设二面角的平面角为，求的最大值.

7 . 如图1，在边长为2的正方形中，，分别是，的中点，将，，分别沿，，折起，使，，重合于点，得到如图2所示的三棱锥，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．平面平面

C．二面角的余弦值为

D．点到平面的距离为

8 . 正方体的棱长为2，则平面与平面所成角为______；平面与平面的距离为______.

9 . 如图，在平面四边形中，分别为的中点，为与交点，与分别交于，将图形沿虚线折叠，使得三点重合为，得到一个三棱锥．在三棱锥中，下列说法正确的是（       ）

A．直线平面	B．直线平面
C．二面角的平面角的正切值为	D．直线与平面所成角的正弦值为

10 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，，，，，点是的中点，点在线段上.

（1）求证：平面平面；
（2）若二面角的大小为60°，求到平面的距离.