名校
解题方法
1 . 
为以
为直角顶点的直角三角形，且
，
，
为
上一动点，沿
将三角形
折起形成直二面角
，当
长度最短时，
______ ，此时二面角
的平面角的正弦值为______ .
为以为直角顶点的直角三角形，且，，为上一动点，沿将三角形折起形成直二面角，当长度最短时，的平面角的正弦值为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面四边形为直角梯形，
，
，
，
，
为
中点．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面，底面四边形为直角梯形，，，，，为中点． (1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值．
您最近一年使用：0次
名校
3 . 在三棱锥
中，
.记二面角
、
、
的大小分别为
、
、
，V为三棱锥的体积，则下列结论正确的是（ ）
中，.记二面角、、的大小分别为、、，V为三棱锥的体积，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
您最近一年使用：0次
名校
4 . 在三棱锥
中，已知
，且二面角
的大小为
，设二面角
的大小为
，则（ ）
中，已知，且二面角的大小为，设二面角的大小为，则（ ）A．若 ，则二面角 的大小可能为 |
B．二面角 |
C．若二面角的大小也为，则 |
D．若 ，则当 与平面 所成角最大时，三棱锥的体积为 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知正方体
的边长为1，球的半径为1，记正方体内部的球表面为曲面
，过点
作平面
与曲面相切，记切点为，平面与平面所成二面角为，则当最小时，平面截正方体所形成图形的周长为______ .
的边长为1，球的半径为1，记正方体内部的球表面为曲面，过点作平面与曲面相切，记切点为，平面与平面所成二面角为，则当最小时，平面截正方体所形成图形的周长为
您最近一年使用：0次
2023-06-13更新
|
325次组卷
|
3卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱台
中侧面
为等腰梯形，
为
中点.底面
为等腰三角形，
为
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)记二面角
的大小为.
①当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
②当
时，求直线与平面所成角的正弦的最大值.
中侧面为等腰梯形，为中点.底面为等腰三角形，为的中点.(1)证明：平面
平面；(2)记二面角
的大小为.①当
时，求直线与平面所成角的正弦值.②当
时，求直线与平面所成角的正弦的最大值.
您最近一年使用：0次
2023-06-11更新
|
390次组卷
|
4卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（2）（已下线）专题4 立体几何与函数最值
名校
解题方法
7 . 如图，有一个正四棱柱，E､F分别为底面棱
，
的中点，
，
，点G在
上，且
.
(1)判断直线BG是否在平面BEF内？说明理由；
(2)求二面角
的余弦值.
，的中点，，，点G在上，且.(1)判断直线BG是否在平面BEF内？说明理由；
(2)求二面角
的余弦值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 正方体中，二面角
的平面角的余弦值为（ ）
中，二面角的平面角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-07-15更新
|
881次组卷
|
3卷引用：重庆市第七中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，斜三棱柱中，底面是正三角形，
分别是侧棱
上的点，且
，设直线
与平面
所成的角分别为
，平面与底面所成的锐二面角为，则（ ）
中，底面是正三角形，分别是侧棱上的点，且，设直线与平面所成的角分别为，平面与底面所成的锐二面角为，则（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
您最近一年使用：0次
2022-05-11更新
|
2225次组卷
|
11卷引用：重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题浙江省绍兴市柯桥区2022届高三下学期5月第二次适应性考试数学试题（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-2（已下线）考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系（重点）（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-1（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-3（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-2（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点11 三正弦定理与三余弦定理（一）【培优版】（已下线）【讲】专题1 三角恒等变换问题(压轴小题)
名校
解题方法
10 . 在四棱锥中，底面ABCD为正方形，平面
平面ABCD，点M在线段PB上，
平面MAC，
.
(1)判断M点在PB的位置并说明理由；
(2)记直线DM与平面PAC的交点为K，求
的值；
(3)若异面直线CM与AP所成角的余弦值为
，求二面角
的平面角的正切值.
中，底面ABCD为正方形，平面平面ABCD，点M在线段PB上，平面MAC，.(1)判断M点在PB的位置并说明理由；
(2)记直线DM与平面PAC的交点为K，求
的值；(3)若异面直线CM与AP所成角的余弦值为
，求二面角的平面角的正切值.
您最近一年使用：0次
2022-06-09更新
|
794次组卷
|
5卷引用：重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题
重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题浙江省宁波市2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省济南市章丘区第四中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
