1 . 如图，在矩形
中，
，
，E为
的中点，把
和
分别沿AE，DE折起，使点B与点C重合于点P．
⊥平面
；
(2)求二面角
的大小．
中，，，E为的中点，把和分别沿AE，DE折起，使点B与点C重合于点P．
⊥平面；(2)求二面角
的大小．
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2024-01-29更新
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720次组卷
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9卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练3 折叠问题+专题强化练4 空间角的有关计算
人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练3 折叠问题+专题强化练4 空间角的有关计算北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 专题强化练3 平行关系的探索问题 强化练4 折叠问题（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（基础版）（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第10章+空间直线与平面（知识清单+典型例题）
20-21高二上·山东·阶段练习
名校
解题方法
2 . 如图，已知
分别是
的中点，
分别在
上，
，二面角
的大小为
，且
平面
，则以下说法正确的是（ ）
分别是的中点，分别在上，，二面角的大小为，且平面，则以下说法正确的是（ ） A． 四点共面 |
B． 平面 |
C．若直线 交于点 ，则 三点共线 |
D．若 的面积为6，则 的面积为3 |
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2023-08-15更新
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550次组卷
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9卷引用：8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）
（已下线）8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）山东省新高考测评联盟2020-2021学年第一学期高二10月联考数学试题福建省长汀县第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山东省临沂市兰陵县第十中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省烟台市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点1 立体几何共面问题的解法【培优版】
名校
解题方法
3 . 如图，将正方形ABCD沿对角线AC折叠后，平面
平面DAC，则二面角
的余弦值为（ ）
平面DAC，则二面角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-11更新
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516次组卷
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8卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.4 平面与平面的位置关系 4.4.2 平面与平面垂直
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.4 平面与平面的位置关系 4.4.2 平面与平面垂直湖北省荆州中学、宜昌一中两校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第三章++空间向量与立体几何（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直——随堂检测（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精练）
20-21高二上·湖北荆州·期末
名校
4 . 如图1，⊙O的直径
，点
为⊙O上任意两点，
，
，F为
的中点，沿直径
折起，使两个半圆所在平面互相垂直.
(1)求证：OF
面ACD；
(2)求二面角
的余弦值.
，点为⊙O上任意两点，，，F为的中点，沿直径折起，使两个半圆所在平面互相垂直.(1)求证：OF
面ACD；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-01-04更新
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263次组卷
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6卷引用：专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第二单元 空间向量的应用 A卷辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高二上学期第二次段考数学试题（理科）湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 在正方体
中，二面角
的大小是（ ）
中，二面角的大小是（ ）A． | B． | C． | D． |
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586次组卷
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18卷引用：广东省揭阳市第三中学2017-2018学年高一上学期数学（必修2）试题
广东省揭阳市第三中学2017-2018学年高一上学期数学（必修2）试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段测试数学试题广东省广州市华南师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题河北省深州市长江中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省无锡市第六高级中学2019-2020学年高一下学期5月期中数学试题（已下线）【新教材精创】13.2.4平面与平面的位置关系—两平面垂直的判定与性质学案贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（文）试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（理）试题第13章：立体几何初步 - 基本图形及位置关系（B卷提升卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）山东省临沂市蒙阴县实中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第09讲 拓展三：二面角的传统法与向量法(含探索性问题，7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 如图，正方体
中，平面
和平面ABCD所成二面角的大小是______ .
中，平面和平面ABCD所成二面角的大小是
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2023-08-03更新
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531次组卷
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8卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.3 平面与平面垂直
人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.3 平面与平面垂直人教A版 全能练习 必修2 第二章+本章基础排查（二）河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第8章 立体几何初步 章末综合检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第34讲 空间中的垂直关系【讲】
名校
解题方法
7 . 在四棱锥
中，平面 ⊥平面
，底面为梯形，
，
，且
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求二面角______的余弦值；
从①
，② 
，③ 
这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．
(3)若
是棱
的中点，求证：对于棱 上任意一点
，
与
都不平行．
中，平面 ⊥平面 ，底面为梯形，，，且，，．(1)求证：
；(2)求二面角______的余弦值；
从①
，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．(3)若
是棱 的中点，求证：对于棱 上任意一点 ， 与 都不平行．
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2022-06-19更新
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619次组卷
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11卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练2020届北京市朝阳区六校联考高三年级四月份测试数学试题A江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）模块三 专题9（劣构题）拔高能力练(北师大版）四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题9（劣构题）拔高能力练（人教B）（已下线）模块三 专题9（劣构题）拔高能力练人教A版）（已下线）模块三 专题10（劣构题）拔高能力练（苏教版）（已下线）专练8 专题强化练2-空间向量与立体几何的综合应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）期中考试重难点专题强化训练（1）——向量的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）
名校
8 . 已知正方形ABCD的边长为2，若将正方形ABCD沿对角线BD折叠成三棱锥
则在折叠过程中，不可能出现（ ）
则在折叠过程中，不可能出现（ ）A． | B． |
C．三棱锥的体积为 | D．平面 平面BCD |
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2023-03-19更新
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865次组卷
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8卷引用：辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省抚顺市省重点高中协作校2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）2.3.2 平面与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题北京市清华附中2023届高三统练二数学试题（已下线）考点15 立体几何中的折叠问题 2024届高考数学考点总动员【讲】北京市东城区广渠门中学2024届高三上学期12月月考数学试题浙江省温州市十校联合体2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在棱长为
的正方体中，
分别是
和
的中点.
(1)求异面直线
与所成角的余弦值；
(2)在棱
上是否存在一点，使得二面角
的大小为?若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由；
(3)求异面直线与之间的距离.
的正方体中，分别是和的中点.(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)在棱
上是否存在一点，使得二面角的大小为?若存在，求出的长，若不存在，请说明理由；(3)求异面直线
与之间的距离.
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2023-01-29更新
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445次组卷
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11卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第6节空间直线、平面的垂直
人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第6节空间直线、平面的垂直（已下线）专题13 空间直线、平面的垂直（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）天津市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题02 立体几何中存在性问题的向量解法-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲 二面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间距离综合训练【基础版】
20-21高二上·安徽合肥·期中
名校
10 . 如图，在四棱锥E-ABCD中，平面CDE⊥平面ABCD，∠ABC=∠DAB=90°，EC=AD=2，AB=BC=1，
.
(1)证明:AB⊥平面ADE;
(2)求二面角C-AE-D的大小.
.(1)证明:AB⊥平面ADE;
(2)求二面角C-AE-D的大小.
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2022-03-27更新
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683次组卷
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4卷引用：第02讲 基本图形的位置关系（3）
