解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是直角梯形，
，
，
点在
上，且
.
(1)求证，平面
平面
；
(2)若直线
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，底面，底面是直角梯形，，，点在上，且.(1)求证，平面
平面；(2)若直线
与平面所成的角为，求二面角的余弦值.
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，
,为
的中点，
为的中点，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-03更新
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360次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区玉林市博白县五校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
广西壮族自治区玉林市博白县五校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题8.6 空间直线、平面的垂直（一）【八大题型】-举一反三系列
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，
，点是棱
的中点，点是棱
上靠近点
的三等分点.
(1)证明：
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，底面是正方形，底面，，点是棱的中点，点是棱上靠近点的三等分点.(1)证明：
；(2)求点
到平面的距离.
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2023-12-02更新
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279次组卷
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6卷引用：广西玉林市博白县2023-2024学年高二上学期11月六校联考数学试卷
解题方法
4 . 如图，在矩形中，
，
，点是边上的动点，沿
将
翻折至
，使二面角
为直二面角.
(1)当
时，求证：
；
(2)当
时，求二面角
的正弦值.
中，，，点是边上的动点，沿将翻折至，使二面角为直二面角. (1)当
时，求证：；(2)当
时，求二面角的正弦值.
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2023-10-26更新
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737次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区玉林市2024届高三高中毕业班第一次摸底测试数学试题
5 . 如图，平面
平面
，四边形是正方形，四边形是矩形，且
，
，若G是线段
上的动点，则( )
平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且，，若G是线段上的动点，则( ) A．与 所成角的正切值最大为 |
B．在上存在点G，使得 |
C．当G为上的中点时，三棱锥 的外接球半径最小 |
D． 的最小值为 |
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2023-07-08更新
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561次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区玉林市2024届高三高中毕业班第一次摸底测试数学试题
名校
解题方法
6 . 在正四棱柱
中，
，
，为
中点，
为正四棱柱表面上一点，且
，则点的轨迹的长为（ ）
中，，，为中点，为正四棱柱表面上一点，且，则点的轨迹的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-20更新
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1598次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区玉林市2023届高三三模数学（理）试题
广西壮族自治区玉林市2023届高三三模数学（理）试题安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷（一）数学试卷（已下线）重难点突破05 求曲线的轨迹方程（十大题型）-2湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】
名校
解题方法
7 . 已知
是边长为2的等边三角形，
，当三棱锥
体积取最大时，其外接球的体积为（ ）
是边长为2的等边三角形，，当三棱锥体积取最大时，其外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-09更新
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1581次组卷
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7卷引用：广西玉林市博白县中学2023届高三"逐梦高考"数学（理）模拟测试试题（二）
广西玉林市博白县中学2023届高三"逐梦高考"数学（理）模拟测试试题（二）广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学（理）试题（已下线）专题09 立体几何初步广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研考试数学（理）试题山东省菏泽市菏泽一中南京路校区2024届高三上学期11月月考数学试题山东省新泰市第一中学东校2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（分层作业）-【上好课】
名校
8 . 如图，已知四棱锥，底面为长方形，平面，
分别是
的中点.
(1)求证：
；
(2)若
，
，求二面角
的余弦值.
，底面为长方形，平面，分别是的中点.(1)求证：
；(2)若
，，求二面角的余弦值.
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2023-02-26更新
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180次组卷
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2卷引用：广西玉林市博白县中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为直角梯形，，，，，．(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-01-16更新
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751次组卷
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2卷引用：广西玉林市博白县实验中学2022-2023学年高二下学期5月段考数学模拟题（一）
23-24高三上·湖北·期末
名校
10 . 如图所示，在四棱锥中，
，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)求直线BC与平面PCD所成角的余弦值.
中，，，，.(1)证明：
；(2)求直线BC与平面PCD所成角的余弦值.
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2023-01-11更新
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721次组卷
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7卷引用：广西玉林市博白县中学2023届高三"逐梦高考"数学（理）模拟测试试题（二）
广西玉林市博白县中学2023届高三"逐梦高考"数学（理）模拟测试试题（二）（已下线）湖北省部分市州2023届高三上学期元月期末联考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学（理）试题（已下线）专题14立体几何（解答题）广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研考试数学（理）试题（已下线）期末真题必刷易错60题（34个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
