1 . 在三棱柱
中，平面
平面
为正三角形，
分别为
和
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面为正三角形，分别为和的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
2 . 在正方体
中，点
，
分别是棱
和线段
上的动点，则满足与垂直的直线
（ ）
中，点，分别是棱和线段上的动点，则满足与垂直的直线（ ）| A．有且仅有1条 | B．有且仅有2条 | C．有且仅有3条 | D．有无数条 |
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2023-04-11更新
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1459次组卷
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5卷引用：北京市顺义区2023届高三一模数学试题
北京市顺义区2023届高三一模数学试题专题08空间向量与立体几何山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题（已下线）6.5.1直线和平面垂直（课件+练习）湖南省天壹名校联盟2023-2024学年高三上学期9月大联考数学试题
解题方法
3 . 如图，在三棱柱中，
，且
，
底面
，E为
中点．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
中，，且，底面，E为中点．(1)求证：
；(2)求证：
平面
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名校
4 . 如图,在三棱柱中,
平面
.
平面
;
(2)求直线
与平面所成角的大小.
中,平面.
平面;(2)求直线
与平面所成角的大小.
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2023-01-05更新
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884次组卷
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6卷引用：北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北京市昌平区2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（2） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）浙江省东阳中学、东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二下学期2月测试数学试题
名校
5 . 如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB＝3，BC＝5．
（1）求证：AB⊥A1C；
（2）在棱AA1上是否存在一点F，使得异面直线AC1与BF所成角为60°，若存在，求出AF长；若不存在，请说明理由．
（1）求证：AB⊥A1C；
（2）在棱AA1上是否存在一点F，使得异面直线AC1与BF所成角为60°，若存在，求出AF长；若不存在，请说明理由．
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2021-10-24更新
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583次组卷
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2卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 已知两条直线m，n和平面
，且
，则“
”是“
”的（ ）
，且，则“”是“”的（ ）| A．充分必要条件 | B．充分而不必要条件 |
| C．必要而不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-01-26更新
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936次组卷
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8卷引用：北京市顺义区2021届高三上学期期末考试数学试题
北京市顺义区2021届高三上学期期末考试数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的垂直--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题06 空间中的平行与垂直-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题11.3空间中的垂直关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）宁夏大学附属中学2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题北京市首都师范大学附属中学永定分校2020-2021学年高二下学期练习数学试题河南省沁阳市第一中学2020-2021学年高二下学期密集训练（三）数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
7 . 如图，三棱柱的侧面是平行四边形，
，平面
平面，且P，E，F分别是AB，BC，的中点．
平面
；
（2）求证：平面
平面．
的侧面是平行四边形，，平面平面，且P，E，F分别是AB，BC，的中点．
平面；（2）求证：平面
平面．
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2020-11-07更新
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736次组卷
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4卷引用：北京市顺义区2019-2020学年高一下学期期末质量监测数学试题
