名校
解题方法
1 . 如图，四边形
是圆柱的轴截面，
是底面圆周上异于
的一点，则下面结论中正确的序号是_____ ．（填序号）
；②
；③
平面
；④平面
平面．
是圆柱的轴截面，是底面圆周上异于的一点，则下面结论中正确的序号是
；②；③平面；④平面平面．
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解题方法
2 . 已知三棱锥
，点
到平面
的距离是
，则三棱锥
的外接球表面积为______ ．
，点到平面的距离是，则三棱锥的外接球表面积为
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2024-04-16更新
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564次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷
名校
解题方法
3 . 六氟化硫，化学式为
，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为m，则该正八面体结构的内切球表面积为（ ）
，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为m，则该正八面体结构的内切球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底面是正方形，点E在棱PD上，
，．是
的中点；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，底面是正方形，点E在棱PD上，，．
是的中点；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中.侧面
⊥底面，
为等边三角形，四边形为正方形，且
.
为
的中点，证明：
；
(2)求点
到平面
的距离.
中.侧面⊥底面，为等边三角形，四边形为正方形，且.
为的中点，证明：；(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
6 . 已知三棱柱
，如图所示，
是
，上一动点，点
、
分别是
、
的中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)当
平面
，且
时，求三棱锥
的体积．
，如图所示，是，上一动点，点、分别是、的中点，，．(1)求证：
平面；(2)当
平面，且时，求三棱锥的体积．
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若四棱锥的体积为12，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，，，，．(1)求证：
；(2)若四棱锥
的体积为12，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2024-01-25更新
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392次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市汉台区2024届高三下学期教学质量检测考试数学（理）试题
解题方法
8 . 在正三棱柱中，
，
是
的中点，则直线
与平面所成角的正弦值为（ ）
中，，是的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-13更新
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860次组卷
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6卷引用：2024届陕西省渭南市高三一模数学（理）试题
2024届陕西省渭南市高三一模数学（理）试题（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.5.1 直线与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，且
．平面
，求三棱锥
的体积；
(2)求证：
．
中，底面是正方形，且．
平面，求三棱锥的体积；(2)求证：
．
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解题方法
10 . 在四面体中，
为正三角形，
与平面不垂直，则下列说法正确的是（ ）
中，为正三角形，与平面不垂直，则下列说法正确的是（ ）| A．与可能垂直 |
| B．在平面内的射影可能是 |
| C．与不可能垂直 |
| D．平面与平面不可能垂直 |
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