名校
解题方法
1 . A，B，C表示不同的点，n，l表示不同的直线，
表示不同的平面，下列说法错误的是（ ）
表示不同的平面，下列说法错误的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ， ， ，则 |
D．若 ，则 |
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名校
2 . 如图在四棱锥
中，
为菱形
.
(1)证明：
；
(2)若
，求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
中，为菱形.(1)证明：
；(2)若
，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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2024-03-29更新
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878次组卷
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2卷引用：吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
3 . 如图，四棱锥
中，底面为平行四边形，
，
， 
底面.
(1)证明：
；
(2)若
，求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，底面为平行四边形，，， 底面. (1)证明：
；(2)若
，求平面与平面所成角的余弦值.
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2024-01-27更新
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258次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，E为棱AB的中点，AC⊥PE，PA=PD.
(1)证明：平面PAD⊥平面ABCD；
(2)若PA=AD，∠BAD=60°，求二面角
的正弦值.
(1)证明：平面PAD⊥平面ABCD；
(2)若PA=AD，∠BAD=60°，求二面角
的正弦值.
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2023-12-20更新
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1210次组卷
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12卷引用：东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题
（已下线）东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题（已下线）东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题（已下线）2023年高考数学（理）终极押题卷江西省新余市2023届高三二模数学（理）试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期第二次调研考试数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（2）河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
5 . 已知点
，
为不同的两点，直线
，
，
为不同的三条直线，平面
，
为不同的两个平面，则下列说法正确的是（ ）
，为不同的两点，直线，，为不同的三条直线，平面，为不同的两个平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ，，则 |
C．若， ， ， ，则 |
D．若 ，， ， ，则直线 |
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2023-12-15更新
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830次组卷
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2卷引用：吉林省长春市十一高中2024届高三下学期数学模拟试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，
平面，底面为菱形，
为
的中点．
平面
；
(2)若点
是棱
的中点，求证：
平面
．
中，平面，底面为菱形，为的中点．
平面；(2)若点
是棱的中点，求证：平面．
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2023-12-01更新
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667次组卷
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13卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题北京市第二十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第八章 立体几何初步(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学（文）试题（已下线）高一下册数学期末模拟卷（二）【超级课堂】（已下线）模块五 专题3 期末全真拔高模拟3山东省济宁市曲阜孔子高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题云南省曲靖二中兴教中学2022-2023学年高二下学期第四次教学质量检测（6月）数学试题甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学模拟试题（三）（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行与垂直证明大题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 已知l，m是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ，，则 |
C．若 ， ，，则 |
D．若，且 与所成的角和 与所成的角相等，则 |
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2023-11-26更新
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730次组卷
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9卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
吉林省白城市通榆县第一中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）文科数学试题四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）理科数学试题辽宁省名校联考2024届高三上学期12月联合考试数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第四次联考数学试题福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二（12月）数学试题（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）（已下线）湖北省随州市2024届高三下学期5月模拟数学试题
解题方法
8 . 在长方体
中，
，
，
，则
与平面所成角的正切值为__________ .
中，，，，则与平面所成角的正切值为
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2023-08-10更新
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294次组卷
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2卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知，
是2条不同的直线，，，
是3个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，是2条不同的直线，，，是3个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若， ，则 |
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2023-08-10更新
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211次组卷
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3卷引用：吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 设
，
，
表示空间中三条不同的直线，，表示两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
，，表示空间中三条不同的直线，，表示两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ，， ， ，则 |
C．若， ，则 |
D．若 ， ，则 |
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