1 . 四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是正方形，，点E是棱PC上一点.

(1)求证：平面平面BDE；
(2)当E为PC中点时，求所成二面角锐角的大小.

2 . 四棱锥中，四边形ABCD为菱形，，平面平面ABCD．

   

(1)证明：；
(2)若，且PA与平面ABCD成角为，点E在棱PC上，且，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．

3 . 在正方体中，棱的中点分别为，，则直线与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角的余弦值为______．

5 . 如图，在正方体中，.分别是棱，的中点.

   

(1)证明：平面.
(2)求二面角的余弦值.

6 . 如图，在直三棱柱中，，，，O是的中点，在侧面上以O为圆心，2为半径作圆，点P是圆O上一点，则线段BP长的最小值为________．
   

7 . 设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列结论不正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则m，n是异面直线

D．若，，，则或m，n是异面直线

8 . 如图，在直棱柱中，，，E为BC的中点，F为的中点，则异面直线AF与所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知，是两个不同的平面，m，n，l是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，，，则	B．若，，则
C．若，，，则	D．若，，，则

10 . 如图，矩形中，为的中点，，将沿直线翻折成（不在平面内），连结，为的中点，则在翻折过程中，下列说法中正确的是_________.

①平面；②存在某个位置，使得；③当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是.