1 . 已知直线
和平面
，则下列命题中正确的是（ ）
和平面，则下列命题中正确的是（ ）| A．若与斜交，则内不存在与垂直的直线 |
B．若 ，则内的所有直线与都垂直 |
| C．若与斜交，则内存在与平行的直线 |
D．若 ，则内的所有直线与都平行 |
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2023-12-08更新
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181次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题
名校
2 . 在正方体
中，直线
平面
，直线
平面
，直线
平面
，则直线
的位置关系可能是（ ）
中，直线平面，直线平面，直线平面，则直线的位置关系可能是（ ）| A．两两垂直 | B．两两平行 |
| C．两两相交 | D．两两异面 |
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2023-11-14更新
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372次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市（安丘、诸城、高密）2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，四边形
是边长为3的正方形，平面
平面，
，
，
(1)求证：
；
(2)在线段
上确定点D，使得
，并求三棱锥
的体积
.
中，四边形是边长为3的正方形，平面平面，，，(1)求证：
；(2)在线段
上确定点D，使得，并求三棱锥的体积.
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2023-10-12更新
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410次组卷
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3卷引用：山东省泰安市泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山东省泰安市泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市岳西中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二上期中真题精选（常考60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱中，
平面ABC，
，
，
，点D，E分别在棱
和棱
上，且
，
，M为棱
的中点．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面ABC，，，，点D，E分别在棱和棱上，且，，M为棱的中点．(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-09-26更新
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295次组卷
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2卷引用：山东省青岛市市南区青岛二中分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面，
，
，
为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值.
的底面是矩形，底面，，，为的中点. (1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的正弦值.
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2023-09-22更新
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738次组卷
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2卷引用：山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高二上学期11月第一次模块考试数学试题
名校
6 . 如图，在三棱台中，
，
平面
，且
为中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求此时直线和平面
所成角的正弦值.
中，，平面，且为中点. (1)证明：
平面；(2)若
，求此时直线和平面所成角的正弦值.
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2023-08-26更新
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1098次组卷
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10卷引用：山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省无锡市江阴市某校2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题新疆昌吉市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）第03讲 第一章空间向量与立体几何章节综合测试（原卷版）
名校
7 . 已知，
是两个不同的平面，
，
，是三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）
，是两个不同的平面，，，是三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ， ， ， ，则 |
D．若，， ，则 |
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2023-06-01更新
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446次组卷
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2卷引用：山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题
名校
8 . 如图，在直三棱柱中，
，
，是
的中点，
是
的中点.
(1)求证
平面
(2)求直线
与平面所成的角的大小
中，，，是的中点，是的中点.(1)求证
平面(2)求直线
与平面所成的角的大小
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2023-04-13更新
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1440次组卷
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14卷引用：山东省潍坊市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
山东省潍坊市2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷山东省日照市莒县文心高级中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（A）人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.3 直线与平面的夹角广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市西北狼教育联盟2023-2024学年高二上学期开学学业调研数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷331广东省惠州市博罗县榕城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省中山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(文科)试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC＝60°，AB∥CD，CB＝CD＝1．点E为棱PC的中点，点F为棱AB上的一点，且AB＝4AF，平面PBC⊥平面ABCD．
(1)证明：AC⊥PB；
(2)证明：EF∥平面PAD．
(1)证明：AC⊥PB；
(2)证明：EF∥平面PAD．
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2023-03-21更新
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921次组卷
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7卷引用：山东省潍坊高密市第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
山东省潍坊高密市第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题重庆市铜梁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系 （1）四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期末适应性考试数学试题（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 已知直线，与平面，其中，则“
”是“”的（ ）
，与平面，其中，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-02-17更新
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746次组卷
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19卷引用：山东省高密市第三中学（创新学院）2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题
山东省高密市第三中学（创新学院）2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题湖南省长沙市长沙县2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2022-2023学年高二上学期第三次质量检测数学试题上海市格致中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题陕西省安康市2022-2023学年高二下学期开学摸底考试文科数学试题陕西省安康市2022-2023学年高二下学期开学摸底考试理科数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学模拟试题（三）上海市浦东新区2022届高三上学期一模数学试题云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题 上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精讲）（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考一数学试题
