1 . 已知
为空间中三条不同的直线，
为空间中三个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）
为空间中三条不同的直线，为空间中三个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 与 为异面直线 |
C．若 ，且 ，则 |
D．若 ，则 |
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2 . 在四棱锥
中，底面
为矩形，点
为
的中点，且
．
．
(2)若
，点
为棱
上一点，平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
，求
的值．
中，底面为矩形，点为的中点，且．
．(2)若
，点为棱上一点，平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求的值．
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解题方法
3 . 六氟化硫，化学式为
，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为m，则该正八面体结构的内切球表面积为（ ）
，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为m，则该正八面体结构的内切球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，
，点在棱
上，且
.
平面
；
(2)当二面角
为
时，求
.
中，平面，，，，，点在棱上，且.
平面；(2)当二面角
为时，求.
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5 . 如图，四棱锥中，平面
平面
为等边三角形，
，
是棱
的中点.
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，平面平面为等边三角形，，是棱的中点. (1)证明：
；(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
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2024-02-27更新
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1780次组卷
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3卷引用：第一套 新高考新结构全真模拟1（艺体生）（模块二）
（已下线）第一套 新高考新结构全真模拟1（艺体生）（模块二）广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题浙江省七彩阳光联联盟2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
，
为棱
的中点，直线
与所成角的余弦值为
．求：
(1)点到直线的距离；
(2)二面角
的余弦值．
中，平面，，，，，为棱的中点，直线与所成角的余弦值为．求：(1)点
到直线的距离；(2)二面角
的余弦值．
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7 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，平面，，，．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解题方法
8 . 已知
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则（ ）A．若  ，则 |
| B．若，则与为异面直线 |
C．若  ，则 |
D．若 ，则 |
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2024-01-06更新
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428次组卷
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3卷引用：2023年普通高等学校招生“圆梦杯”统一模拟考试（三）数学试题
2023年普通高等学校招生“圆梦杯”统一模拟考试（三）数学试题山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为梯形，
，
，
，
，且在
中，
，
．
；
(2)若
，求四棱锥的体积．
中，底面ABCD为梯形，，，，，且在中，，．
；(2)若
，求四棱锥的体积．
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10 . 如图，在四棱锥中，平面
平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，
．
；
(2)若直线PD与BC所成的角为
，求四棱锥的体积．
中，平面平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，，，，．
；(2)若直线PD与BC所成的角为
，求四棱锥的体积．
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