名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，平面
平面，
，
，E为AD的中点．
(1)求证：
；
(2)在线段PC上是否存在点M，使得
平面PEB？请说明理由
中，底面为矩形，平面平面，，，E为AD的中点．(1)求证：
；(2)在线段PC上是否存在点M，使得
平面PEB？请说明理由
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥中，已知
平面，且四边形为直角梯形，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)线段
上是否存在一点
，使得直线
垂直平面
，若存在，求出线段的长，若不存在，说明理由．
中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，．(1)证明：
；(2)线段
上是否存在一点，使得直线垂直平面，若存在，求出线段的长，若不存在，说明理由．
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2023-11-19更新
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510次组卷
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3卷引用：上海市黄浦区向明中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市黄浦区向明中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 如图，四边形为正方形，点
不在所在平面上，且直线平面，
，
为线段
的中点.
(1)若
为线段
的中点，求直线
和平面所成角的大小；
(2)若点在线段上移动，当直线
平面
时，求
的面积.
为正方形，点不在所在平面上，且直线平面，，为线段的中点. (1)若
为线段的中点，求直线和平面所成角的大小；(2)若点
在线段上移动，当直线平面时，求的面积.
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名校
解题方法
4 . 正方体
中，异面直线
与
所成角的正切值为__________ .
中，异面直线与所成角的正切值为
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名校
解题方法
5 . 已知二面角
为
，P是半平面
内一点，点P到平面
的距离是1，则点P在平面内的投影到的距离是_________ ．
为，P是半平面内一点，点P到平面的距离是1，则点P在平面内的投影到的距离是
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名校
解题方法
6 . 已知，是两个不同平面，给出下列四个条件：
①存在一条直线
，
，
；
②存在一个平面
，
，
；
③存在两条平行直线
，
，
，
，
，
；
④存在两条异面直线，，
，
，，.其中可以推出
的是（ ）
，是两个不同平面，给出下列四个条件：①存在一条直线
，，；②存在一个平面
，，；③存在两条平行直线
，，，，，；④存在两条异面直线
，，，，，.其中可以推出的是（ ）| A．①③ | B．①④ | C．②④ | D．②③ |
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2023-10-14更新
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401次组卷
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4卷引用：上海市向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
上海市向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点6 平面与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】
名校
7 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，为垂足.
(1)求证：
平面
；
(2)若为
的中点，求四面体
的体积.
中，平面，，，，为垂足. (1)求证：
平面；(2)若
为的中点，求四面体的体积.
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名校
解题方法
8 . 已知
在异面直线a、b上，且是异面直线a、b的公垂线段，
，且a与b成30°角，在直线a上取
，则点P到直线b的距离为________ ．
在异面直线a、b上，且是异面直线a、b的公垂线段，，且a与b成30°角，在直线a上取，则点P到直线b的距离为
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2023-10-22更新
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145次组卷
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3卷引用：上海市大同中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
上海市大同中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
9 . 如图．
与
都是等腰直角三角形．其底边分别为BD与BC，点E、F分别为线段BD、AC的中点．设二面角
的大小为，当在区间
内变化时、下列结论正确的是（ ）
与都是等腰直角三角形．其底边分别为BD与BC，点E、F分别为线段BD、AC的中点．设二面角的大小为，当在区间内变化时、下列结论正确的是（ ）A．存在某一值．使得 |
B．存在某一值．使得 |
C．存在某一值．使得 |
D．存在某一值，使得 |
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2023-04-13更新
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705次组卷
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3卷引用：上海市黄浦区2023届高三二模数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥中，已知底面，底面是正方形，
.
(1)求证：
；
(2)求直线PC与平面PBD所成的角的大小.
中，已知底面，底面是正方形，.(1)求证：
；(2)求直线PC与平面PBD所成的角的大小.
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