名校
1 . 在四棱锥
中，平面
平面
，
∥
，
，
，
．
；
(2)若
为等边三角形，求直线PC与平面PBD所成角的正弦值．
中，平面平面，∥，，，．
；(2)若
为等边三角形，求直线PC与平面PBD所成角的正弦值．
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名校
解题方法
2 . 已知三棱柱
中，
，
，
，
.
平面
；
(2)若
，且P是
的中点，求平面
和平面
所成二面角的正弦值.
中，，，，.
平面；(2)若
，且P是的中点，求平面和平面所成二面角的正弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图，点P在正方体
的面对角线
上运动，则下列四个结论不正确的有（ ）
的面对角线上运动，则下列四个结论不正确的有（ ）
A．三棱锥 的体积不变 |
B．  |
C． |
D．与平面 所成的角大小不变 |
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名校
4 . 如图，在四棱锥中，平面
平面
，
，
，
，M为棱
的中点．
平面
；
(2)证明：
；
(3)若
，
，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，，，，M为棱的中点．
平面；(2)证明：
；(3)若
，，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
5 . 在正方体中，
分别是线段
与的中点，现有如下结论：
①直线
与直线
所成的角为
； ②
；
③
； ④
平面．
则正确结论的个数为（ ）
中，分别是线段与的中点，现有如下结论：①直线
与直线所成的角为； ②；③
； ④平面．则正确结论的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
6 . 已知在四棱锥中，
平面，四边形是直角梯形，满足
，若
，点
为
的中点，点
为
的三等分点（靠近点
）．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面，四边形是直角梯形，满足，若，点为的中点，点为的三等分点（靠近点）．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2024-04-16更新
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2719次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题四川省成都蓉城名校联盟2024届高三下学期第三次模拟考试文科数学试卷（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
7 . 如图，在四棱锥中，平面
，
为中点，点
在梭
上（不包括端点）.
平面
；
(2)若点为的中点，求直线
到平面的距离.
中，平面，为中点，点在梭上（不包括端点）.
平面；(2)若点
为的中点，求直线到平面的距离.
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2024-04-13更新
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2197次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三第三次模拟考试理科数学试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三第三次模拟考试理科数学试题吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3（苏教版高二期中研习）（已下线）第33题 空间距离解法笃定，向量方法建系第一（优质好题一题多解）（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）2黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，
，
，
为的中点．
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面，，，，，为的中点．
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2024-04-10更新
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720次组卷
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2卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知四棱柱如图所示，底面为平行四边形，其中点
在平面
内的投影为点
，且
．
平面
；
(2)已知点在线段
上（不含端点位置），且平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求
的值．
如图所示，底面为平行四边形，其中点在平面内的投影为点，且．
平面；(2)已知点
在线段上（不含端点位置），且平面与平面的夹角的余弦值为，求的值．
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2024-04-05更新
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3877次组卷
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7卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高三下学期适应性考试数学（理科）试题
名校
解题方法
10 . 如图，菱形的对角线与
交于点
，是
的中位线，与交于点
，已知
是
绕旋转过程中的一个图形﹐且
平面.给出下列结论：
平面
；
②平面
平面；
③“直线
直线”始终不成立.
其中所有正确结论的序号为（ ）
的对角线与交于点，是的中位线，与交于点，已知是绕旋转过程中的一个图形﹐且平面.给出下列结论：
平面；②平面
平面；③“直线
直线”始终不成立.其中所有正确结论的序号为（ ）
| A．①②③ | B．①② | C．①③ | D．②③ |
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2024-03-27更新
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847次组卷
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9卷引用：2024届宁夏回族自治区银川一中高考三模理科数学试题
2024届宁夏回族自治区银川一中高考三模理科数学试题四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题2024届四川省遂宁市等3地高三二模文科数学试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学（文）试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试文科数学试题（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
