名校
1 . 在棱长为
的正方体
中，
为正方形
的中心，
为棱
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的正方体中，为正方形的中心，为棱上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．点为中点时， |
B．点与点 重合时，三棱锥 外接球体积为 |
C．当点运动时，三棱锥外接球的球心总在直线 上 |
D．当为的中点时，正方体表面到点距离为的轨迹的总长度为 |
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2022-01-08更新
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2603次组卷
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10卷引用：福建省泉州第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
福建省泉州第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖南省名校联考联合体2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（山东专用）辽宁省鞍山市第一中学2021-2022学年高三下学期4月线上模拟考试数学试卷山东省五莲县、诸城市、安丘市、兰山区四县区2022届高三过程性测试数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【讲】重庆外国语学校（川外附中）2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在棱长为2的正方体中，
为
中点，
在平面内，且满足
.则点
的取值范围是（ ）
中，为中点，在平面内，且满足.则点的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，正方体的棱长为
，线段
上有两个动点
，且
，以下结论正确的有（ ）
的棱长为，线段上有两个动点，且，以下结论正确的有（ ）A． |
B．异面直线 所成的角为定值 |
C．点到平面 的距离为定值 |
D．三棱锥 的体积是定值 |
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2020-11-19更新
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1401次组卷
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5卷引用：福建省泉州晋江市磁灶中学、内坑中学2021届高三上学期期末联考数学试题
福建省泉州晋江市磁灶中学、内坑中学2021届高三上学期期末联考数学试题福建省福州第一中学2021届高三第一学期期中考试数学试题（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）2023年高三数学押题密卷三福建省福州市格致中学2022-2023学年高三上学期期中模拟测试数学试题
名校
4 . 如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，AB＝
，∠ABC＝60°，PA⊥平面ABCD，E，F分别是BC，PC的中点.
（1）证明：AE⊥PD；
（2）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成的角最大为60°，求二面角E-AF-C的余弦值.
，∠ABC＝60°，PA⊥平面ABCD，E，F分别是BC，PC的中点.（1）证明：AE⊥PD；
（2）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成的角最大为60°，求二面角E-AF-C的余弦值.
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2020-10-24更新
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877次组卷
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3卷引用：福建泉州一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
福建泉州一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第三次模拟考试理科数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，侧面
底面，底面平行四边形，
，
,
，为
的中点，点
在线段
上.
(1)求证：
；
(2)试确定点的位置，使得直线
与平面
所成的角和直线与平面所成的角相等.
中，侧面底面，底面平行四边形，，,，为的中点，点在线段上.(1)求证：
；(2)试确定点
的位置，使得直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等.
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2019-12-07更新
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275次组卷
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11卷引用：福建泉州新世纪中学2017届高三普通高中毕业班质量检查数学（理）试题
福建泉州新世纪中学2017届高三普通高中毕业班质量检查数学（理）试题福建省三明市2017届高三下学期普通高中毕业班5月质量检查理科数学试题福建省三明市2017年普通高中毕业班5月质量检查理科数学试题四川省凉山州2018届高三毕业班第二次诊断性检测数学(理科)试题重庆市江津中学校2018届高三4月月考数学（理）试题【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题江苏省南京市二十九中2020-2021学年高二下学期期初数学试题四川省蓬溪县蓬南中学2022-2023学年高三上期第四次月考数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》重庆市2023届高三下学期第四次联考数学试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题
解题方法
6 . 图，在三棱锥
中，平面
平面
，
,点在上，
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若二面角
的余弦值为
，求三棱锥的体积.
中，平面平面，,点在上，（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若二面角
的余弦值为，求三棱锥的体积.
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2014高三·全国·专题练习
7 . 在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，且
平面.
（1）求证：
；
（2）过直线
且垂直于直线
的平面交于点E，且三棱锥
的体积取到最大值，
①求此时
的长度；
②求此时二面角
的余弦值的大小.
中，底面是边长为1的正方形，且平面.（1）求证：
；（2）过直线
且垂直于直线的平面交于点E，且三棱锥的体积取到最大值，①求此时
的长度；②求此时二面角
的余弦值的大小.
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2016-12-02更新
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3046次组卷
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3卷引用：2015-2016学年福建省泉州市四校高二上期末理科数学试卷
